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tut3: Fix enum item numbering

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Andreas Tsouchlos 2025-11-03 17:28:14 +01:00
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commit 0e5a22f062
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src/2025-12-05/presentation.tex
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@ -393,6 +393,7 @@
% tex-fmt: off % tex-fmt: off
\begin{enumerate}[a{)}] \begin{enumerate}[a{)}]
\setcounter{enumi}{3}
\item Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Autofahrer \item Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Autofahrer
an einem Tag $0$, $1$ oder $2$ Strafzettel bekommt? an einem Tag $0$, $1$ oder $2$ Strafzettel bekommt?
\item Der Autofahrer fährt an $200$ unabhängigen Tagen im Jahr über \item Der Autofahrer fährt an $200$ unabhängigen Tagen im Jahr über
@ -501,7 +502,7 @@
% tex-fmt: off % tex-fmt: off
\begin{enumerate}[a{)}] \begin{enumerate}[a{)}]
\setcounter{enumi}{2} \setcounter{enumi}{3}
\item Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Autofahrer \item Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Autofahrer
an einem Tag $0$, $1$ oder $2$ Strafzettel bekommt? an einem Tag $0$, $1$ oder $2$ Strafzettel bekommt?
\pause\begin{gather*} \pause\begin{gather*}
@ -834,6 +835,7 @@
% tex-fmt: off % tex-fmt: off
\begin{enumerate}[a{)}] \begin{enumerate}[a{)}]
\setcounter{enumi}{1}
\item Geben Sie die erzeugende Funktion $\psi_X(z)$ und die \item Geben Sie die erzeugende Funktion $\psi_X(z)$ und die
charakteristische Funktion $\phi_X(s)$ an. Berechnen Sie mit mithilfe charakteristische Funktion $\phi_X(s)$ an. Berechnen Sie mit mithilfe
von $\phi_X(s)$ die Varianz $V(X)$. von $\phi_X(s)$ die Varianz $V(X)$.
@ -848,7 +850,7 @@
V(X) = E(X^2) - \left(E(X)\right)^2\\[3mm] V(X) = E(X^2) - \left(E(X)\right)^2\\[3mm]
E(X) = \displaystyle\frac{\phi_X'(0)}{j} E(X) = \displaystyle\frac{\phi_X'(0)}{j}
= \sum_{n=1}^{5} nP(X=n) = 2{,}6\\[5mm] = \sum_{n=1}^{5} nP(X=n) = 2{,}6\\[5mm]
E(X^2) = \displaystyle\frac{\phi_X''(0)}{j^2} E(X^2) = \displaystyle\frac{\phi_X''(0)}{j^2}
= \sum_{n=1}^{5} n^2 P(X=n) = 8{,}4 = \sum_{n=1}^{5} n^2 P(X=n) = 8{,}4
\end{array}\right\} \Rightarrow V(X) = 8{,}4 - 2{,}6^2 = 1{,}64 \end{array}\right\} \Rightarrow V(X) = 8{,}4 - 2{,}6^2 = 1{,}64
\end{gather*} \end{gather*}
@ -859,7 +861,7 @@
\begin{frame} \begin{frame}
\frametitle{Aufgabe 2: Erzeugende \& Charakteristische\\ Funktion} \frametitle{Aufgabe 2: Erzeugende \& Charakteristische\\ Funktion}
\vspace*{-5mm} \vspace*{-5mm}
\begin{figure} \begin{figure}
\centering \centering
@ -895,6 +897,7 @@
\end{figure} \end{figure}
% tex-fmt: off % tex-fmt: off
\begin{enumerate}[a{)}] \begin{enumerate}[a{)}]
\setcounter{enumi}{2}
\item Vergleichen Sie den Median und den Erwartungswert von $X$. Sind \item Vergleichen Sie den Median und den Erwartungswert von $X$. Sind
beide Kenngrößen gleich? Begründen Sie, welche Eigenschaft einer beide Kenngrößen gleich? Begründen Sie, welche Eigenschaft einer
diskreten Verteilung ausschlaggebend ist, damit beide Werte gleich diskreten Verteilung ausschlaggebend ist, damit beide Werte gleich
@ -904,7 +907,7 @@
E(X) &= 2{,}6 E(X) &= 2{,}6
\end{align*} \end{align*}
\vspace*{5mm} \vspace*{5mm}
\centering \centering
\pause\begin{minipage}{0.7\textwidth} \pause\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Median und Erwartungswert sind gleich (bei einer diskreten Median und Erwartungswert sind gleich (bei einer diskreten