Finish Tutorium 1

.gitmodules

@@ -1,3 +1,6 @@
 [submodule "lib/latex-common"]
 	path = lib/latex-common
 	url = ssh://git@git.mercurial-manifold.eu:2224/an.tsouchlos/latex-common.git
+[submodule "lib/cel-slides-template-2025"]
+	path = lib/cel-slides-template-2025
+	url = ssh://git@git.mercurial-manifold.eu:2224/an.tsouchlos/cel-slides-template-2025.git

Makefile

@@ -1,8 +1,11 @@
 all:
 	mkdir -p build/build
 
-	latexmk src/template/presentation.tex
+	TEXINPUTS=./lib/cel-slides-template-2025:$$TEXINPUTS latexmk src/template/presentation.tex
 	mv build/presentation.pdf build/presentation_template.pdf
+
+	TEXINPUTS=./lib/cel-slides-template-2025:$$TEXINPUTS latexmk src/2025-11-07/presentation.tex
+	mv build/presentation.pdf build/presentation_2025-11-07.pdf
 clean:
 	rm -rf build
 

lib/cel-slides-template-2025

@@ -0,0 +1 @@
+Subproject commit a5970b77e65d5a66afa97813f11ed6315ebc878c

src/2025-11-07/presentation.tex

@@ -0,0 +1,524 @@
+\documentclass[de]{CELbeamer}
+
+%
+%
+% CEL Template
+%
+%
+
+\newcommand{\templates}{preambles}
+\input{\templates/packages.tex}
+\input{\templates/macros.tex}
+
+\grouplogo{CEL_logo.pdf}
+
+\groupname{Communication Engineering Lab (CEL)}
+\groupnamewidth{80mm}
+
+\fundinglogos{}
+
+%
+%
+% Custom commands
+%
+%
+
+\input{lib/latex-common/common.tex}
+\pgfplotsset{colorscheme/rocket}
+
+\newcommand{\res}{src/2025-11-07/res}
+
+% \tikzstyle{every node}=[font=\small]
+% \captionsetup[sub]{font=small}
+
+%
+%
+% Document setup
+%
+%
+
+\usepackage{tikz}
+\usepackage{tikz-3dplot}
+\usetikzlibrary{spy, external, intersections}
+%\tikzexternalize[prefix=build/]
+
+\usepackage{pgfplots}
+\pgfplotsset{compat=newest}
+\usepgfplotslibrary{fillbetween}
+
+\usepackage{enumerate}
+\usepackage{listings}
+\usepackage{subcaption}
+\usepackage{bbm}
+\usepackage{multirow}
+
+\usepackage{xcolor}
+
+\title{WT Tutorium 1}
+\author[Tsouchlos]{Andreas Tsouchlos}
+\date[]{7. November 2025}
+
+%
+%
+% Document body
+%
+%
+
+\begin{document}
+
+\begin{frame}[title white vertical, picture=images/IMG_7801-cut]
+    \titlepage
+\end{frame}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\section{Struktur des Tutoriums}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Struktur des Tutoriums}
+
+    \begin{itemize}
+        \item Ziele
+            \begin{itemize}
+                \item Üben/Verstehen der Herangehensweisen Aufgaben zu lösen
+                \item Wiederholung der für die Aufgaben wichtigsten Teile
+                    der Theorie
+            \end{itemize}
+        \item Struktur der Tutorien
+            \begin{table}
+                \begin{tabular}{l||c}
+                    Abschnitt                           & Dauer \\\hline\hline
+                    Aufgabe 1: Theorie Wiederholung     & $\SI{10}{\minute}$ \\
+                    Aufgabe 1: Selbstrechenphase        & $\SI{20}{\minute}$ \\
+                    Aufgabe 1: Besprechung der Lösung   &
+                    $\SI{10}{\minute}$ \\\hline
+                    Aufgabe 2: Theorie Wiederholung     & $\SI{10}{\minute}$ \\
+                    Aufgabe 2: Selbstrechenphase        & $\SI{20}{\minute}$ \\
+                    Aufgabe 2: Besprechung der Lösung   &
+                    $\SI{10}{\minute}$ \\\hline
+                    Zusammenfassung                     & $\SI{10}{\minute}$ \\
+                \end{tabular}
+            \end{table}
+    \end{itemize}
+\end{frame}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\section{Aufgabe 1}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\subsection{Theorie Wiederholung}
+
+\begin{frame}{Ereignisse \& Laplace}
+    \vspace*{-15mm}
+    \begin{itemize}
+        \item Ereignisse
+            \begin{columns}
+                \column{\kitthreecolumns}
+                \begin{align*}
+                    \text{Ergebnisraum: } & \hspace{5mm} \Omega =
+                    \mleft\{ \omega_1, \ldots, \omega_N \mright\}\\
+                    \text{Ergebnis: } & \hspace{5mm} \omega_i\\
+                    \text{Ereignis: } & \hspace{5mm} A \subseteq \Omega
+                \end{align*}
+                \column{\kitthreecolumns}
+                \begin{lightgrayhighlightbox}
+                    Beispiel: Würfeln mit einem Würfel
+                    \begin{align*}
+                        \Omega &= \mleft\{ 1, \ldots, 6 \mright\}\\
+                        A &= \mleft\{ 1, 6 \mright\}
+                    \end{align*}\\[1em]
+                    \vspace*{-12mm}
+                \end{lightgrayhighlightbox}
+                \begin{lightgrayhighlightbox}
+                    Beispiel: Würfeln mit zwei Würfeln
+                    \begin{align*}
+                        \Omega &= \mleft\{(i,j): i,j \in \mleft\{
+                        1,\ldots, 6 \mright\}\mright\} \\
+                        A &= \mleft\{ (1,1),(2,2), \ldots, (6,6) \mright\}
+                    \end{align*}
+                    \vspace*{-12mm}
+                \end{lightgrayhighlightbox}
+                \vspace*{0mm}
+            \end{columns}\pause
+        \item Laplace'sches Zufallsexperiment
+            \begin{gather*}
+                \text{Voraussetzungen: }\hspace{5mm} \left\{
+                \begin{array}{l}
+                    \lvert\Omega\rvert \text{ endlich}\\
+                    P(\omega_i) = \frac{1}{\lvert\Omega\rvert}
+                \end{array}
+                \right.\\[1em]
+                P(A) = \frac{\lvert A \rvert}{\lvert \Omega \rvert} =
+                \frac{\text{Anzahl ``günstiger''
+                Möglichkeiten}}{\text{Anzahl Möglichkeiten}}
+            \end{gather*}
+    \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Kombinationen und Hypergeometrische\\ Verteilung}
+    \begin{itemize}
+        \item Kombinationen: Ziehen ohne zurücklegen, ohne
+            Betrachtung der Reihenfolge
+            \vspace*{5mm}
+            \begin{columns}
+                \column{\kitthreecolumns}
+                \begin{gather*}
+                    \lvert C_N^{(K)} \rvert = \binom{N}{K} =
+                    \frac{N!}{(N-K)!K!}
+                \end{gather*}
+                \column{\kitthreecolumns}
+                \begin{lightgrayhighlightbox}
+                    Beispiel: Wie viele mögliche Ergebnisse gibt
+                    es beim Lotto ``6 aus 49''?
+                    \vspace*{0mm}
+                    \begin{align*}
+                        \begin{array}{c}
+                            N = 49 \\
+                            K = 6
+                        \end{array} \hspace{5mm} \rightarrow
+                        \hspace{5mm} \binom{49}{6} = 13983816
+                    \end{align*}
+                    \vspace*{-8mm}
+                \end{lightgrayhighlightbox}
+            \end{columns}
+            \pause
+        \item Hypergeometrische Verteilung
+            \begin{columns}
+                \column{\kitthreecolumns}
+                \begin{gather*}
+                    P_r = \frac{\binom{R}{r}\binom{N-R}{n-r}}{\binom{N}{n}}
+                \end{gather*}
+                \column{\kitthreecolumns}
+                \begin{lightgrayhighlightbox}
+                    Beispiel: In einer Urne sind N Kugeln, davon
+                    R rot. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit
+                    beim ziehen von n Kugeln (ohne Zurücklegen)
+                    genau r rote zu erwischen?
+                \end{lightgrayhighlightbox}
+            \end{columns}
+    \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Zusammenfassung}
+    \begin{columns}
+        \column{\kitthreecolumns}
+        \begin{greenblock}{Laplace'sches Zufallsexperiment}%
+            \vspace*{-6mm}
+            \begin{gather*}
+                P(A) = \frac{\lvert A \rvert}{\lvert \Omega \rvert} =
+                \frac{\text{Anzahl ``günstiger''
+                Möglichkeiten}}{\text{Anzahl Möglichkeiten}}
+            \end{gather*}
+        \end{greenblock}
+
+        \column{\kitthreecolumns}
+        \begin{greenblock}{Kombinationen}%
+            \vspace*{-6mm}
+            \begin{gather*}
+                \lvert C_N^{(K)}\rvert = \binom{N}{K} =
+                \frac{N!}{(N-K)!K!}
+            \end{gather*}
+        \end{greenblock}
+    \end{columns}
+
+    \begin{columns}
+        \column{\kitonecolumn}
+        \column{\kitthreecolumns}
+        \begin{greenblock}{Hypergeometrische Verteilung}%
+            \vspace*{-6mm}
+            \begin{gather*}
+                P_R = \frac{\binom{R}{r}\binom{N-R}{n-r}}{\binom{N}{n}}
+            \end{gather*}
+        \end{greenblock}
+        \column{\kitonecolumn}
+    \end{columns}
+\end{frame}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\subsection{Aufgabe}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Aufgabe 1: Ergebnisraum \&
+    Hypergeometrische\\ Verteilung}
+
+    Bei einem Kartenspiel erhält ein Spieler 5 Karten aus einem Deck
+    von 52 Karten (bestehend aus
+    13 Arten mit je 4 Farben). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
+    dass der Spieler
+
+    % tex-fmt: off
+    \begin{enumerate}[a{)}]
+        \item mindestens ein Ass hat?
+        \item genau ein Ass hat?
+        \item mindestens zwei Karten der gleichen Art (“Paar”) hat?
+    \end{enumerate}
+    % tex-fmt: on
+
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Aufgabe 1: Ergebnisraum \&
+    Hypergeometrische\\ Verteilung}
+
+    Bei einem Kartenspiel erhält ein Spieler 5 Karten aus einem Deck
+    von 52 Karten (bestehend aus
+    13 Arten mit je 4 Farben). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
+    dass der Spieler
+
+        % tex-fmt: off
+        \begin{enumerate}[a{)}]
+            \item mindestens ein Ass hat?\pause
+                \begin{gather*}
+                    P(\text{mindestens ein Ass}) = 1 - P(\text{kein Ass})
+                    = 1 - \frac{\binom{4}{0}\binom{48}{5}}{\binom{52}{5}} \approx 0.341
+                \end{gather*}\pause\vspace*{-5mm}
+            \item genau ein Ass hat?\pause
+                \begin{gather*}
+                    P(\text{genau ein Ass}) = \frac{\binom{4}{1}\binom{48}{4}}{\binom{52}{5}} \approx 0.299
+                \end{gather*}\pause
+            \item mindestens zwei Karten der gleichen Art (“Paar”) hat?\pause
+                \begin{align*}
+                    P(\text{mindestens zwei gleiche Karten}) &= 1 - P(\text{alle Karten unterschiedlich}) \\
+                                                             &= 1 - \frac{\text{Anzahl Möglichkeiten mit nur unterschiedlichen Karten}}{\text{Anzahl Möglichkeiten}}\\
+                                                             &= 1 - \frac{\binom{13}{5}\cdot 4^5}{\binom{52}{5}} \approx 0.493
+                \end{align*}
+        \end{enumerate}
+        % tex-fmt: on
+
+\end{frame}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\section{Aufgabe 2}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\subsection{Theorie Wiederholung}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Kombinatorik}
+
+    \vspace*{-18mm}
+
+    \begin{itemize}
+        \item Potenzmenge
+            \vspace*{-2mm}
+            \begin{columns}
+                \column{\kitfourcolumns}
+                \begin{align*}
+                    \mathcal{P}\mleft( \Omega \mright) = \mleft\{ A:
+                    A \subseteq \Omega \mright\} \hspace{10mm}
+                    \left(\text{``Menge aller
+                    Teilmengen von $\Omega$''}\right)
+                \end{align*}
+                \column{\kittwocolumns}
+                \begin{lightgrayhighlightbox}
+                    Beispiel
+                    \begin{gather*}
+                        \Omega = \{ A, B, C \}
+                    \end{gather*}%
+                    \vspace*{-15mm}%
+                    \begin{align*}
+                        \mathcal{P}(\Omega) = \{ &\emptyset,
+                            \mleft\{ A \mright\}, \mleft\{ B \mright\},
+                            \mleft\{ C \mright\}, \mleft\{ A, B \mright\},\\
+                            &\mleft\{ A, C \mright\},
+                        \mleft\{ B, C \mright\}, \mleft\{ A, B, C \mright\} \}
+                    \end{align*}%
+                    \vspace*{-14mm}%
+                \end{lightgrayhighlightbox}
+            \end{columns}
+            \vspace*{-3mm}
+        \item \pause Variationen und Kombinationen
+            \setlength\extrarowheight{2mm}
+            \begin{table}
+                \begin{tabular}{r||l|l}
+                    & Mit Zurücklegen & Ohne Zurücklegen
+                    \\\hline\hline Mit Reihenfolge
+                    (\textit{Variationen}) & $\lvert
+                    \widetilde{V}_N^{(K)} \rvert = N^K$ & $\lvert
+                    V_N^{(K)}\rvert = \frac{N!}{(N-K)!} $ \\\hline
+                    Ohne Reihenfolge (\textit{Kombinationen}) &
+                    $\lvert \widetilde{C}_N^{(K)} \rvert =
+                    \binom{N+K-1}{K} $ & $\lvert C_N^{(K)} \rvert
+                    = \binom{N}{K} $
+                \end{tabular}
+            \end{table}
+        \item \pause Permutationen
+            \begin{columns}
+                \column{\kitfourcolumns}
+                \begin{gather*}
+                    \Pi_N = \mleft\{ \mleft( a_1, \ldots, a_N
+                        \mright) \in \Omega : a_i \neq a_j, i \neq j
+                    \mright\}\\
+                    \begin{array}{r}
+                        \text{Alle Elemente von $\Omega$ unterscheidbar:} \\
+                        \text{Jeweils $L_1, L_2, \ldots, L_M$ der Elemente
+                        sind gleich:}
+                    \end{array}
+                    \hspace{5mm}
+                    \begin{array}{rl}
+                        \lvert \Pi_N \rvert &= N! \\
+                        \lvert \Pi_N^{(L_1,
+                        L_2, \ldots, L_M)} \rvert &=
+                        \frac{N!}{L_1!L_2!\cdots L_M!}
+                    \end{array}
+                \end{gather*}
+                \column{\kittwocolumns}
+                \begin{lightgrayhighlightbox}
+                    Beispiel:
+                    \begin{gather*}
+                        \Omega = {A, B, C}\\
+                        \Pi_N = \{ (A,B,C), (A,C,B), (B,A,C),\\
+                        (B,C,A), (C,A,B), (C,B,A)\}
+                    \end{gather*}
+                    \vspace*{-14mm}%
+                \end{lightgrayhighlightbox}
+            \end{columns}
+    \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Zusammenfassung}
+
+    \begin{columns}
+        \column{\kitthreecolumns}
+        \begin{greenblock}{Potenzmenge}
+            \vspace*{-6mm}
+            \begin{gather*}
+                \mathcal{P}\mleft( \Omega \mright) = \mleft\{ A:
+                A \subseteq \Omega \mright\}
+            \end{gather*}
+        \end{greenblock}
+        \column{\kitthreecolumns}
+        \begin{greenblock}{Permutationen}
+            \vspace*{-6mm}
+            \begin{align*}
+                \lvert \Pi_N \rvert &= N! \\
+                \lvert \Pi_N^{(L_1, L_2, \ldots, L_M)} \rvert &=
+                \frac{N!}{L_1!L_2!\cdots L_M!}
+            \end{align*}
+        \end{greenblock}
+    \end{columns}
+    \begin{columns}
+        \column{\kitonecolumn}
+        \column{\kitfourcolumns}
+        \begin{greenblock}{Variationen \& Kombinationen }
+            \begin{table}
+                \begin{tabular}{r||l|l}
+                    & Mit Zurücklegen & Ohne Zurücklegen
+                    \\\hline\hline Mit Reihenfolge
+                    (\textit{Variationen}) & $\lvert
+                    \widetilde{V}_N^{(K)} \rvert = N^K$ & $\lvert
+                    V_N^{(K)}\rvert = \frac{N!}{(N-K)!} $ \\\hline
+                    Ohne Reihenfolge (\textit{Kombinationen}) &
+                    $\lvert \widetilde{C}_N^{(K)} \rvert =
+                    \binom{N+K-1}{K} $ & $\lvert C_N^{(K)} \rvert
+                    = \binom{N}{K} $
+                \end{tabular}
+            \end{table}
+        \end{greenblock}
+        \column{\kitonecolumn}
+    \end{columns}
+\end{frame}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\subsection{Aufgabe}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Aufgabe 2: Variationen \& Permutationen}
+
+    Aufgabe 2: Variationen \& Permutationen
+    Ein Burgerrestaurant bietet verschiedene Burger mit den
+    Zutaten Salat
+    (S), Käse (K), Tomate (T)
+    und Patty (P) an. Diese werden zufällig für die Zubereitung eines
+    Burgers ausgewählt.
+
+    % tex-fmt: off
+    \begin{enumerate}[a{)}]
+        \item Die Ergebnismenge sei $\Omega = \{S, K, T, P\}$. Wie lautet die
+            Potenzmenge $P(\Omega)$?
+        \item Für einen normalen Burger werden 3 der 4 möglichen Zutaten
+            ausgewählt und in einer
+            bestimmten Reihenfolge auf das Burgerbrötchen gelegt. Wie viele
+            verschiedene normale
+            Burger gibt es?
+        \item Ein Burger ``Spezial'' besteht ebenfalls aus 3 Zutaten. Jedoch
+            können Tomate und Salat
+            doppelt vorkommen. Wie viele verschiedene Burger „Spezial“ gibt es?
+        \item Der Burger „Jumbo“ enthält die folgende Menge an Zutaten: $\{S, S,
+            T, T, K, K, K, P, P, P\}$
+            die alle verwendet werden. Wie viele mögliche Belegungen des Burgers
+            ``Jumbo'' gibt es?
+    \end{enumerate}
+    % tex-fmt: on
+
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Aufgabe 2: Variationen \& Permutationen}
+
+    Aufgabe 2: Variationen \& Permutationen
+    Ein Burgerrestaurant bietet verschiedene Burger mit den
+    Zutaten Salat
+    (S), Käse (K), Tomate (T)
+    und Patty (P) an. Diese werden zufällig für die Zubereitung eines
+    Burgers ausgewählt.
+
+        % tex-fmt: off
+        \begin{enumerate}[a{)}]
+            \item Die Ergebnismenge sei $\Omega = \{S, K, T, P\}$. Wie lautet die
+                Potenzmenge $P(\Omega)$?\pause
+                \begin{align*}
+                    \mathcal{P}(\Omega) = \{ &\emptyset, \mleft\{ S \mright\}, \mleft\{ K \mright\}, \mleft\{ T \mright\}, \mleft\{ P \mright\},\\
+                            &\mleft\{ S, K \mright\}, \mleft\{ S, T \mright\}, \mleft\{ S, P \mright\}, \mleft\{ K, T \mright\}, \mleft\{ K,P \mright\}, \mleft\{ T, P \mright\}, \\
+                            &\mleft\{ S, K, T \mright\}, \mleft\{ S, K, P \mright\}, \mleft\{ S, T, P \mright\}, \mleft\{ K, T, P \mright\}, \mleft\{ S, K, T, P \mright\}\}
+                \end{align*}%
+            \item \pause Für einen normalen Burger werden 3 der 4 möglichen Zutaten
+                ausgewählt und in einer
+                bestimmten Reihenfolge auf das Burgerbrötchen gelegt. Wie viele
+                verschiedene normale
+                Burger gibt es?\pause
+                \begin{gather*}
+                    \lvert V_N^{(K)} \rvert = \frac{4!}{1!}  = 24
+                \end{gather*}
+        \end{enumerate}
+        % tex-fmt: on
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Aufgabe 2: Variationen \& Permutationen}
+
+    Aufgabe 2: Variationen \& Permutationen
+    Ein Burgerrestaurant bietet verschiedene Burger mit den
+    Zutaten Salat
+    (S), Käse (K), Tomate (T)
+    und Patty (P) an. Diese werden zufällig für die Zubereitung eines
+    Burgers ausgewählt.
+
+        % tex-fmt: off
+        \begin{enumerate}[a{)}]
+            \setcounter{enumi}{2}
+            \item Ein Burger ``Spezial'' besteht ebenfalls aus 3 Zutaten. Jedoch
+                können Tomate und Salat
+                doppelt vorkommen. Wie viele verschiedene Burger „Spezial“ gibt es?\pause
+                \begin{align*}
+                    n_\text{Burger} &= n_\text{Burger,alle Unterschiedlich} + n_{\text{Burger,2}\times\text{Salat}} + n_{\text{Burger,2}\times\text{Tomate}} \\
+                                    &= 24 + 3\cdot 3 + 3\cdot 3 = 42
+                \end{align*}
+            \item \pause Der Burger „Jumbo“ enthält die folgende Menge an Zutaten: $\{S, S,
+                T, T, K, K, K, P, P, P\}$
+                die alle verwendet werden. Wie viele mögliche Belegungen des Burgers
+                ``Jumbo'' gibt es?\pause
+                \begin{gather*}
+                    \lvert \Pi_N^{L_1,L_2,L_3,L_4} \rvert = \frac{10!}{2!2!3!3!} = 25200
+                \end{gather*}
+        \end{enumerate}
+        % tex-fmt: on
+\end{frame}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\section{Zusammenfassung}
+
+% TODO: Do we even want this section?
+
+\end{document}
+

src/template/presentation.tex

@@ -1,4 +1,42 @@
-\documentclass[10pt, aspectratio=169, usenames, dvipsnames]{beamer}
+\documentclass[de]{CELbeamer}
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+% CEL Template
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+\newcommand{\templates}{preambles}
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+\input{\templates/macros.tex}
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+% Custom commands
+%
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+%TODO: Fix path
+\newcommand{\res}{src/template/res}
+
+% \tikzstyle{every node}=[font=\small]
+% \captionsetup[sub]{font=small}
+
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+%
+% Document setup
+%
+%
 
 \usepackage{tikz}
 \usepackage{tikz-3dplot}
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 \usepackage{xcolor}
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-\usepackage{minted}
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-%TODO: Fix path
-\newcommand{\res}{src/template/res}
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-% % Change the way the overview is displayed
-% \AtBeginSection[]
-% {
-%     \begin{frame}[t]
-%         \frametitle{Overview}
-%     \tableofcontents[sectionstyle=show/shaded,
-%                      subsectionstyle=show/show/shaded,
-%                      subsubsectionstyle=hide]
-%     \end{frame}
-% }
-% \AtBeginSubsubsection[]{}
-% \AtBeginSubsection[]{}
-
-%
-%
-% Set up document
-%
-%
-
-\title{Wahrscheinlichkeitstheorie Tutorium 1} %TODO: Change number
-\subtitle{\small 08.05.2025} % TODO: Change date
-\author{\vspace{1.5mm} Andreas Tsouchlos}
-\date{ }
-
-\institute{Karlsruhe Institute of Technology (KIT),
-\\ Communications Engineering Lab (CEL) }
-
-\tikzstyle{every node}=[font=\small]
-\captionsetup[sub]{font=small}
+\title{WT Tutorium 1}
+\author[Tsouchlos]{Andreas Tsouchlos}
+\date[]{\today}
 
 %
 %
@@ -86,52 +66,75 @@
 
 \begin{document}
 
-\begin{frame}[plain]
-    \maketitle
+\begin{frame}[title white vertical, picture=images/IMG_7801-cut]
+    \titlepage
 \end{frame}
 
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\section{Aufgabe 1}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\subsection{Theorie}
+
 % TODO: Replace slide content with relevant stuff
 \begin{frame}
     \frametitle{Relevante Theorie I}
 
-    \eqbox{
-        \begin{gather*}
-            f_X(x) := \frac{d}{dx} F_X(x) \\
-            P(X \le x) = F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t) dt \\
-            E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_X(x) dx
-        \end{gather*}
-    }
+    \begin{columns}
+        \column{\kitthreecolumns}
+        \begin{greenblock}{Zufallsvariablen (ZV)}%
+            \vspace*{-6mm}
+            \begin{gather*}
+                f_X(x) := \frac{d}{dx} F_X(x) \\
+                P(X \le x) = F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t) dt \\
+                E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_X(x) dx
+            \end{gather*}
+        \end{greenblock}
 
-    \begin{figure}
-        \centering
+        \column{\kitthreecolumns}
+        \begin{greenblock}{Important Equations}%
+            \vspace*{-6mm}
+            \begin{gather*}
+                f_X(x) := \frac{d}{dx} F_X(x) \\
+                P(X \le x) = F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t) dt \\
+                E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_X(x) dx
+            \end{gather*}
+        \end{greenblock}
+    \end{columns}
 
-        \begin{subfigure}[c]{0.5\textwidth}
-            \centering
+    \begin{greenblock}{Normalverteilung}
+        \begin{columns}
+            \column{\kitthreecolumns}
             \begin{gather*}
                 \text{Normalverteilung:} \hspace{8mm}
                 f_X(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}
                 e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}
             \end{gather*}
-        \end{subfigure}%
-        \begin{subfigure}[c]{0.4\textwidth}
-            \centering
-            \begin{tikzpicture}
-                \begin{axis}[
+
+            \column{\kitthreecolumns}
+            \begin{figure}
+                \centering
+                \begin{tikzpicture}
+                    \begin{axis}[
                         domain=-4:4,
                         samples=100,
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-                        height=0.5\textwidth,
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                         ticks=none,
                         xlabel={$x$},
                         ylabel={$f_X(x)$}
-                    ]
-                    \addplot+[mark=none, line width=1pt] {exp(-x^2)};
-                \end{axis}
-            \end{tikzpicture}
-        \end{subfigure}
-    \end{figure}
+                        ]
+                        \addplot+[mark=none, line width=1pt] {exp(-x^2)};
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+                \end{tikzpicture}
+            \end{figure}
+        \end{columns}
+    \end{greenblock}
 \end{frame}
 
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\subsection{Aufgabe}
+
 % TODO: Replace slide content with relevant stuff
 \begin{frame}
     \frametitle{2022H - Aufgabe 4}
@@ -169,17 +172,21 @@
 
 \end{frame}
 
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\section{Aufgabe 2}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\subsection{Theorie}
+
 % TODO: Replace slide content with relevant stuff
 \begin{frame}
     \frametitle{Relevante Theorie II}
 
-    \eqbox{
-        \begin{gather*}
-            f_X(x) := \frac{d}{dx} F_X(x) \\
-            P(X \le x) = F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t) dt \\
-            E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_X(x) dx
-        \end{gather*}
-    }
+    \begin{gather*}
+        f_X(x) := \frac{d}{dx} F_X(x) \\
+        P(X \le x) = F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t) dt \\
+        E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_X(x) dx
+    \end{gather*}
 
     \begin{figure}
         \centering
@@ -211,6 +218,9 @@
     \end{figure}
 \end{frame}
 
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\subsection{Aufgabe}
+
 % TODO: Replace slide content with relevant stuff
 \begin{frame}
     \frametitle{2022H - Aufgabe 4}
@@ -247,5 +257,48 @@
     \end{enumerate}
 \end{frame}
 
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\section{Zusammenfassung}
+
+% TODO: Replace slide content with relevant stuff
+\begin{frame}
+    \frametitle{Zusammenfassung}
+
+    \begin{gather*}
+        f_X(x) := \frac{d}{dx} F_X(x) \\
+        P(X \le x) = F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t) dt \\
+        E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_X(x) dx
+    \end{gather*}
+
+    \begin{figure}
+        \centering
+
+        \begin{subfigure}[c]{0.5\textwidth}
+            \centering
+            \begin{gather*}
+                \text{Normalverteilung:} \hspace{8mm}
+                f_X(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}
+                e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}
+            \end{gather*}
+        \end{subfigure}%
+        \begin{subfigure}[c]{0.4\textwidth}
+            \centering
+            \begin{tikzpicture}
+                \begin{axis}[
+                        domain=-4:4,
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+                        xlabel={$x$},
+                        ylabel={$f_X(x)$}
+                    ]
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+        \end{subfigure}
+    \end{figure}
+\end{frame}
+
 \end{document}