Add first slides explaining point estimators and their properties

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@@ -157,7 +157,7 @@
                         X_1 \\
                         \vdots \\
                         X_N
-                    \end{pmatrix}\sim P_{\bm{X}}$
+                    \end{pmatrix}\sim f_{\bm{X}}$
                 };
 
                 \node[right=of model] (x) {
@@ -246,7 +246,7 @@
                             X_1 \\
                             \vdots \\
                             X_N
-                        \end{pmatrix}\sim P_{\bm{X}}$
+                        \end{pmatrix}\sim f_{\bm{X}}$
                     };
 
                     \draw[
@@ -266,18 +266,123 @@
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
-    \frametitle{Schätzer I}
+    \frametitle{Punktschätzer I}
+
+    \vspace*{-10mm}
 
     \begin{itemize}
-        \item asdf
+        \item Beispiel: Temperaturschätzung
+            \vspace*{-5mm}
+            \begin{figure}[H]
+                \centering
+
+                \begin{tikzpicture}
+                    \node[
+                        rectangle,
+                        densely dashed,
+                        draw,
+                        inner sep=5mm,
+                    ] (x) {
+                        $
+                        \bm{x} =
+                        \begin{pmatrix}
+                            26{,}2 \\
+                            27{,}8 \\
+                            25{,}7 \\
+                            \vdots
+                        \end{pmatrix}
+                        $
+                    };
+
+                    \node[
+                        rectangle,
+                        right=of x,
+                        minimum width=5cm, minimum height=2cm,
+                        draw=kit-green, fill=kit-green!20,
+                        line width=1pt,
+                        align=center,
+                        inner sep=3mm
+                    ] (est) {Schätzer\\[5mm] $T(\bm{x}) =
+                        \displaystyle\frac{1}{N}
+                    \sum_{i=0}^{N} x_i$};
+
+                    \node[
+                        above=of est,
+                        rectangle,
+                        densely dashed,
+                        draw,
+                        inner sep=5mm,
+                    ] (model) {
+                        $X_i \sim \mathcal{N}(\mu = \vartheta, \sigma^2 = 1)$
+                    };
+
+                    \node[right=of est] (theta) {$\hat{\vartheta}
+                    = 26{,}0$};
+
+                    \node[below] at (x.south) {Beobachtung};
+                    \node[above] at (model.north) {Parametrisiertes Modell};
+
+                    \draw[-{Latex}, line width=1pt] (x) -- (est);
+                    \draw[-{Latex}, line width=1pt] (model) -- (est);
+                    \draw[-{Latex}, line width=1pt] (model) -- (est);
+                    \draw[-{Latex}, line width=1pt] (est) -- (theta);
+                \end{tikzpicture}
+            \end{figure}
+        \pause\item Punktschätzer: Rechenvorschrift zur Berechnung von
+            Parametern aus Beobachtungen \\
+            $\rightarrow$ Schätzer hängen von den Realisierungen ab
+            und sind damit selbst auch zufällig \\
+            $\rightarrow$ Schätzer haben selbst einen Erwartungswert
+            und eine Varianz
     \end{itemize}
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
-    \frametitle{Schätzer II}
+    \frametitle{Punktschätzer II}
+
+    \vspace*{-10mm}
 
     \begin{itemize}
-        \item asdf
+        \item Erwartungtreue
+            \begin{gather*}
+                E(\hat{\vartheta}) = E\big( T(\bm{X}) \big) = \vartheta
+            \end{gather*}
+
+            \begin{figure}[H]
+                \centering
+                ``Im Mittel gibt der Schätzer der richtigen Wert zurück''
+            \end{figure}
+
+            \vspace*{10mm}
+            \pause
+        \item Konsistenz
+            \begin{gather*}
+                \lim_{N\rightarrow \infty} P_\vartheta \big( \lvert
+                T_N - \vartheta \rvert \ge \varepsilon \big) = 0
+            \end{gather*}
+
+            \begin{figure}[H]
+                \centering
+                ``Der Schätzer streut weniger, je mehr Realisierungen
+                betrachtet werden''
+            \end{figure}
+
+            \vspace*{10mm}
+            \pause
+        \item Effizienz (für erwartungtreue Schätzer)
+            \begin{gather*}
+                V(\hat{\vartheta}) = \frac{1}{J(\vartheta)},
+                \hspace*{5mm} J(\vartheta) = - E\left(
+                    \frac{\partial^2}{\partial \vartheta^2}
+                    \ln \mleft( f_\vartheta (\bm{X}) \mright)
+                \right)
+            \end{gather*}
+
+            \begin{figure}[H]
+                \centering
+                ``Für jedes N hat der Schätzer jeweils die
+                kleinstmögliche Varianz''
+            \end{figure}
     \end{itemize}
 \end{frame}