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tut1: fix decimal comma spacing

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Andreas Tsouchlos 2025-11-02 13:52:29 +01:00
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\item mindestens ein Ass hat?\pause \item mindestens ein Ass hat?\pause
\begin{gather*} \begin{gather*}
P(\text{mindestens ein Ass}) = 1 - P(\text{kein Ass}) P(\text{mindestens ein Ass}) = 1 - P(\text{kein Ass})
= 1 - \frac{\binom{4}{0}\binom{48}{5}}{\binom{52}{5}} \approx 0,341 = 1 - \frac{\binom{4}{0}\binom{48}{5}}{\binom{52}{5}} \approx 0{,}341
\end{gather*}\pause\vspace*{-5mm} \end{gather*}\pause\vspace*{-5mm}
\item genau ein Ass hat?\pause \item genau ein Ass hat?\pause
\begin{gather*} \begin{gather*}
P(\text{genau ein Ass}) = \frac{\binom{4}{1}\binom{48}{4}}{\binom{52}{5}} \approx 0,299 P(\text{genau ein Ass}) = \frac{\binom{4}{1}\binom{48}{4}}{\binom{52}{5}} \approx 0{,}299
\end{gather*}\pause \end{gather*}\pause
\item mindestens zwei Karten der gleichen Art (“Paar”) hat?\pause \item mindestens zwei Karten der gleichen Art (“Paar”) hat?\pause
\begin{align*} \begin{align*}
P(\text{mindestens zwei gleiche Karten}) &= 1 - P(\text{alle Karten unterschiedlich}) \\ P(\text{mindestens zwei gleiche Karten}) &= 1 - P(\text{alle Karten unterschiedlich}) \\
&= 1 - \frac{\text{Anzahl Möglichkeiten mit nur unterschiedlichen Karten}}{\text{Anzahl Möglichkeiten}}\\ &= 1 - \frac{\text{Anzahl Möglichkeiten mit nur unterschiedlichen Karten}}{\text{Anzahl Möglichkeiten}}\\
&= 1 - \frac{\binom{13}{5}\cdot 4^5}{\binom{52}{5}} \approx 0,493 &= 1 - \frac{\binom{13}{5}\cdot 4^5}{\binom{52}{5}} \approx 0{,}493
\end{align*} \end{align*}
\end{enumerate} \end{enumerate}
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