Add exercise title

.gitignore

@@ -1,5 +1 @@
 build/
-
-src/*/.latexmkrc
-src/*/lib
-src/*/src

Dockerfile

@@ -6,7 +6,6 @@ RUN apt update -y && apt upgrade -y
 RUN apt install make texlive latexmk texlive-pictures -y
 RUN apt install texlive-publishers texlive-science texlive-fonts-extra texlive-latex-extra -y
 RUN apt install biber texlive-bibtex-extra -y
-RUN apt install texlive-lang-german -y
 
 RUN apt install python3 python3-pygments -y
 

Makefile

@@ -1,21 +1,11 @@
-PRESENTATIONS := $(patsubst src/%/presentation.tex,build/presentation_%.pdf,$(wildcard src/*/presentation.tex))
+all:
-HANDOUTS := $(patsubst build/presentation_%.pdf,build/presentation_%_handout.pdf,$(PRESENTATIONS))
+	mkdir -p build/build
 
-.PHONY: all
+	TEXINPUTS=./lib/cel-slides-template-2025:$$TEXINPUTS latexmk src/template/presentation.tex
-all: $(PRESENTATIONS) $(HANDOUTS)
+	mv build/presentation.pdf build/presentation_template.pdf
 
-build/presentation_%.pdf: src/%/presentation.tex build/prepared
+	TEXINPUTS=./lib/cel-slides-template-2025:$$TEXINPUTS latexmk src/2025-11-07/presentation.tex
-	TEXINPUTS=./lib/cel-slides-template-2025:$$TEXINPUTS latexmk $<
+	mv build/presentation.pdf build/presentation_2025-11-07.pdf
-	mv build/presentation.pdf $@
-
-build/presentation_%_handout.pdf: src/%/presentation.tex build/prepared
-	TEXINPUTS=./lib/cel-slides-template-2025:$$TEXINPUTS latexmk -pdflatex='pdflatex %O "\def\ishandout{1}\input{%S}"' $<
-	mv build/presentation.pdf $@
-
-build/prepared:
-	mkdir -p build
-	touch build/prepared
-
-.PHONY: clean
 clean:
 	rm -rf build
+

README.md

@@ -1,18 +0,0 @@
-# WT Tutorial Presentations
-
-This repository contains the latex source files for the WT Tutorial slides.
-
-## Build
-
-### Local Environment
-
-```bash
-$ make
-```
-
-### With Docker
-
-```bash
-$ docker build . -t wt-tut
-$ docker run --rm -u `id -u`:`id -g` -w $PWD -v $PWD:$PWD wt-tut make
-```

src/2025-11-07/presentation.tex

@@ -1,8 +1,4 @@
-\ifdefined\ishandout
-\documentclass[de, handout]{CELbeamer}
-\else
 \documentclass[de]{CELbeamer}
-\fi
 
 %
 %
@@ -30,7 +26,8 @@
 \input{lib/latex-common/common.tex}
 \pgfplotsset{colorscheme/rocket}
 
-\newcommand{\res}{src/2025-11-07/res}
+%TODO: Fix path
+\newcommand{\res}{src/template/res}
 
 % \tikzstyle{every node}=[font=\small]
 % \captionsetup[sub]{font=small}
@@ -60,7 +57,7 @@
 
 \title{WT Tutorium 1}
 \author[Tsouchlos]{Andreas Tsouchlos}
-\date[]{7. November 2025}
+\date[]{\today}
 
 %
 %
@@ -74,177 +71,74 @@
     \titlepage
 \end{frame}
 
-%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-\section{Struktur des Tutoriums}
-
-\begin{frame}
-    \frametitle{Struktur des Tutoriums}
-
-    \begin{itemize}
-        \item Ziele
-            \begin{itemize}
-                \item Üben/Verstehen der Herangehensweisen Aufgaben zu lösen
-                \item Wiederholung der für die Aufgaben wichtigsten Teile
-                    der Theorie
-            \end{itemize}
-        \item Struktur der Tutorien
-            \begin{table}
-                \begin{tabular}{l||c}
-                    Abschnitt                           & Dauer \\\hline\hline
-                    Aufgabe 1: Theorie Wiederholung     & $\SI{10}{\minute}$ \\
-                    Aufgabe 1: Selbstrechenphase        & $\SI{20}{\minute}$ \\
-                    Aufgabe 1: Besprechung der Lösung   &
-                    $\SI{10}{\minute}$ \\\hline
-                    Aufgabe 2: Theorie Wiederholung     & $\SI{10}{\minute}$ \\
-                    Aufgabe 2: Selbstrechenphase        & $\SI{20}{\minute}$ \\
-                    Aufgabe 2: Besprechung der Lösung   &
-                    $\SI{10}{\minute}$ \\\hline
-                    Zusammenfassung                     & $\SI{10}{\minute}$ \\
-                \end{tabular}
-            \end{table}
-    \end{itemize}
-\end{frame}
-
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 \section{Aufgabe 1}
 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-\subsection{Theorie Wiederholung}
+\subsection{Theorie}
 
-\begin{frame}{Ereignisse \& Laplace}
+% TODO: Replace slide content with relevant stuff
-    \vspace*{-15mm}
+\begin{frame}
-    \begin{itemize}
+    \frametitle{Relevante Theorie I}
-        \item Ereignisse
-            \begin{columns}
-                \column{\kitthreecolumns}
-                \begin{align*}
-                    \text{Ergebnisraum: } & \hspace{5mm} \Omega =
-                    \mleft\{ \omega_1, \ldots, \omega_N \mright\}\\
-                    \text{Ergebnis: } & \hspace{5mm} \omega_i\\
-                    \text{Ereignis: } & \hspace{5mm} A \subseteq \Omega
-                \end{align*}
-                \column{\kitthreecolumns}
-                \begin{lightgrayhighlightbox}
-                    Beispiel: Würfeln mit einem Würfel
-                    \begin{align*}
-                        \Omega &= \mleft\{ 1, \ldots, 6 \mright\}\\
-                        A &= \mleft\{ 1, 6 \mright\}
-                    \end{align*}\\[1em]
-                    \vspace*{-12mm}
-                \end{lightgrayhighlightbox}
-                \begin{lightgrayhighlightbox}
-                    Beispiel: Würfeln mit zwei Würfeln
-                    \begin{align*}
-                        \Omega &= \mleft\{(i,j): i,j \in \mleft\{
-                        1,\ldots, 6 \mright\}\mright\} \\
-                        A &= \mleft\{ (1,1),(2,2), \ldots, (6,6) \mright\}
-                    \end{align*}
-                    \vspace*{-12mm}
-                \end{lightgrayhighlightbox}
-                \vspace*{0mm}
-            \end{columns}\pause
-        \item Laplace'sches Zufallsexperiment
-            % tex-fmt: off
-            \begin{gather*}
-                \text{Voraussetzungen: }\hspace{5mm} \left\{
-                    \begin{array}{l}
-                        \lvert\Omega\rvert \text{ endlich}\\
-                        P(\omega_i) = \frac{1}{\lvert\Omega\rvert}
-                    \end{array}
-                    \right.\\[1em]
-                    P(A) = \frac{\lvert A \rvert}{\lvert \Omega \rvert} =
-                    \frac{\text{Anzahl ``günstiger''
-                    Möglichkeiten}}{\text{Anzahl Möglichkeiten}}
-                \end{gather*}
-            % tex-fmt: on
-    \end{itemize}
-\end{frame}
 
-\begin{frame}{Kombinationen und Hypergeometrische\\ Verteilung}
-    \begin{itemize}
-        \item Kombinationen: Ziehen ohne zurücklegen, ohne
-            Betrachtung der Reihenfolge
-            \vspace*{5mm}
-            \begin{columns}
-                \column{\kitthreecolumns}
-                \begin{gather*}
-                    \lvert C_N^{(K)} \rvert = \binom{N}{K} =
-                    \frac{N!}{(N-K)!K!}
-                \end{gather*}
-                \column{\kitthreecolumns}
-                \begin{lightgrayhighlightbox}
-                    Beispiel: Wie viele mögliche Ergebnisse gibt
-                    es beim Lotto ``6 aus 49''?
-                    \vspace*{0mm}
-                    \begin{align*}
-                        \begin{array}{c}
-                            N = 49 \\
-                            K = 6
-                        \end{array} \hspace{5mm} \rightarrow
-                        \hspace{5mm} \binom{49}{6} = 13983816
-                    \end{align*}
-                    \vspace*{-8mm}
-                \end{lightgrayhighlightbox}
-            \end{columns}
-            \pause
-        \item Hypergeometrische Verteilung
-            \begin{columns}
-                \column{\kitthreecolumns}
-                \begin{gather*}
-                    P_r = \frac{\binom{R}{r}\binom{N-R}{n-r}}{\binom{N}{n}}
-                \end{gather*}
-                \column{\kitthreecolumns}
-                \begin{lightgrayhighlightbox}
-                    Beispiel: In einer Urne sind N Kugeln, davon
-                    R rot. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit
-                    beim ziehen von n Kugeln (ohne Zurücklegen)
-                    genau r rote zu erwischen?
-                \end{lightgrayhighlightbox}
-            \end{columns}
-    \end{itemize}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Zusammenfassung}
     \begin{columns}
         \column{\kitthreecolumns}
-        \begin{greenblock}{Laplace'sches Zufallsexperiment}%
+        \begin{greenblock}{Zufallsvariablen (ZV)}%
             \vspace*{-6mm}
             \begin{gather*}
-                P(A) = \frac{\lvert A \rvert}{\lvert \Omega \rvert} =
+                f_X(x) := \frac{d}{dx} F_X(x) \\
-                \frac{\text{Anzahl ``günstiger''
+                P(X \le x) = F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t) dt \\
-                Möglichkeiten}}{\text{Anzahl Möglichkeiten}}
+                E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_X(x) dx
             \end{gather*}
         \end{greenblock}
 
         \column{\kitthreecolumns}
-        \begin{greenblock}{Kombinationen}%
+        \begin{greenblock}{Important Equations}%
             \vspace*{-6mm}
             \begin{gather*}
-                \lvert C_N^{(K)}\rvert = \binom{N}{K} =
+                f_X(x) := \frac{d}{dx} F_X(x) \\
-                \frac{N!}{(N-K)!K!}
+                P(X \le x) = F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t) dt \\
+                E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_X(x) dx
             \end{gather*}
         \end{greenblock}
     \end{columns}
 
-    \begin{columns}
+    \begin{greenblock}{Normalverteilung}
-        \column{\kitonecolumn}
+        \begin{columns}
-        \column{\kitthreecolumns}
+            \column{\kitthreecolumns}
-        \begin{greenblock}{Hypergeometrische Verteilung}%
-            \vspace*{-6mm}
             \begin{gather*}
-                P_R = \frac{\binom{R}{r}\binom{N-R}{n-r}}{\binom{N}{n}}
+                \text{Normalverteilung:} \hspace{8mm}
+                f_X(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}
+                e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}
             \end{gather*}
-        \end{greenblock}
+
-        \column{\kitonecolumn}
+            \column{\kitthreecolumns}
-    \end{columns}
+            \begin{figure}
+                \centering
+                \begin{tikzpicture}
+                    \begin{axis}[
+                            domain=-4:4,
+                            samples=100,
+                            width=11cm,
+                            height=6cm,
+                            ticks=none,
+                            xlabel={$x$},
+                            ylabel={$f_X(x)$}
+                        ]
+                        \addplot+[mark=none, line width=1pt] {exp(-x^2)};
+                    \end{axis}
+                \end{tikzpicture}
+            \end{figure}
+        \end{columns}
+    \end{greenblock}
 \end{frame}
 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 \subsection{Aufgabe}
 
+% TODO: Replace slide content with relevant stuff
 \begin{frame}
-    \frametitle{Aufgabe 1: Ergebnisraum \&
+    \frametitle{Aufgabe 1: Ergebnisraum \& Hypergeometrische\\ Verteilung}
-    Hypergeometrische\\ Verteilung}
 
     Bei einem Kartenspiel erhält ein Spieler 5 Karten aus einem Deck
     von 52 Karten (bestehend aus
@@ -261,180 +155,61 @@
 
 \end{frame}
 
-\begin{frame}
-    \frametitle{Aufgabe 1: Ergebnisraum \&
-    Hypergeometrische\\ Verteilung}
-
-    Bei einem Kartenspiel erhält ein Spieler 5 Karten aus einem Deck
-    von 52 Karten (bestehend aus
-    13 Arten mit je 4 Farben). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
-    dass der Spieler
-
-        % tex-fmt: off
-        \begin{enumerate}[a{)}]
-            \item mindestens ein Ass hat?\pause
-                \begin{gather*}
-                    P(\text{mindestens ein Ass}) = 1 - P(\text{kein Ass})
-                    = 1 - \frac{\binom{4}{0}\binom{48}{5}}{\binom{52}{5}} \approx 0.341
-                \end{gather*}\pause\vspace*{-5mm}
-            \item genau ein Ass hat?\pause
-                \begin{gather*}
-                    P(\text{genau ein Ass}) = \frac{\binom{4}{1}\binom{48}{4}}{\binom{52}{5}} \approx 0.299
-                \end{gather*}\pause
-            \item mindestens zwei Karten der gleichen Art (“Paar”) hat?\pause
-                \begin{align*}
-                    P(\text{mindestens zwei gleiche Karten}) &= 1 - P(\text{alle Karten unterschiedlich}) \\
-                                                             &= 1 - \frac{\text{Anzahl Möglichkeiten mit nur unterschiedlichen Karten}}{\text{Anzahl Möglichkeiten}}\\
-                                                             &= 1 - \frac{\binom{13}{5}\cdot 4^5}{\binom{52}{5}} \approx 0.493
-                \end{align*}
-        \end{enumerate}
-        % tex-fmt: on
-
-\end{frame}
-
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 \section{Aufgabe 2}
 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-\subsection{Theorie Wiederholung}
+\subsection{Theorie}
 
+% TODO: Replace slide content with relevant stuff
 \begin{frame}
-    \frametitle{Kombinatorik}
+    \frametitle{Relevante Theorie II}
 
-    \vspace*{-18mm}
+    \begin{gather*}
+        f_X(x) := \frac{d}{dx} F_X(x) \\
+        P(X \le x) = F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t) dt \\
+        E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_X(x) dx
+    \end{gather*}
 
-    \begin{itemize}
+    \begin{figure}
-        \item Potenzmenge
+        \centering
-            \vspace*{-2mm}
-            \begin{columns}
-                \column{\kitfourcolumns}
-                \begin{align*}
-                    \mathcal{P}\mleft( \Omega \mright) = \mleft\{ A:
-                    A \subseteq \Omega \mright\} \hspace{10mm}
-                    \left(\text{``Menge aller
-                    Teilmengen von $\Omega$''}\right)
-                \end{align*}
-                \column{\kittwocolumns}
-                \begin{lightgrayhighlightbox}
-                    Beispiel
-                    \begin{gather*}
-                        \Omega = \{ A, B, C \}
-                    \end{gather*}%
-                    \vspace*{-15mm}%
-                    \begin{align*}
-                        \mathcal{P}(\Omega) = \{ &\emptyset,
-                            \mleft\{ A \mright\}, \mleft\{ B \mright\},
-                            \mleft\{ C \mright\}, \mleft\{ A, B \mright\},\\
-                            &\mleft\{ A, C \mright\},
-                            \mleft\{ B, C \mright\}, \mleft\{ A, B, C
-                        \mright\} \}
-                    \end{align*}%
-                    \vspace*{-14mm}%
-                \end{lightgrayhighlightbox}
-            \end{columns}
-            \vspace*{-3mm}
-        \item \pause Variationen und Kombinationen
-            \setlength\extrarowheight{2mm}
-            \begin{table}
-                \begin{tabular}{r||l|l}
-                    & Mit Zurücklegen & Ohne Zurücklegen
-                    \\\hline\hline Mit Reihenfolge
-                    (\textit{Variationen}) & $\lvert
-                    \widetilde{V}_N^{(K)} \rvert = N^K$ & $\lvert
-                    V_N^{(K)}\rvert = \frac{N!}{(N-K)!} $ \\\hline
-                    Ohne Reihenfolge (\textit{Kombinationen}) &
-                    $\lvert \widetilde{C}_N^{(K)} \rvert =
-                    \binom{N+K-1}{K} $ & $\lvert C_N^{(K)} \rvert
-                    = \binom{N}{K} $
-                \end{tabular}
-            \end{table}
-        \item \pause Permutationen
-            \begin{columns}
-                \column{\kitfourcolumns}
-                \begin{gather*}
-                    \Pi_N = \mleft\{ \mleft( a_1, \ldots, a_N
-                        \mright) \in \Omega : a_i \neq a_j, i \neq j
-                    \mright\}\\
-                    \begin{array}{r}
-                        \text{Alle Elemente von $\Omega$ unterscheidbar:} \\
-                        \text{Jeweils $L_1, L_2, \ldots, L_M$ der Elemente
-                        sind gleich:}
-                    \end{array}
-                    \hspace{5mm}
-                    \begin{array}{rl}
-                        \lvert \Pi_N \rvert &= N! \\
-                        \lvert \Pi_N^{(L_1,
-                        L_2, \ldots, L_M)} \rvert &=
-                        \frac{N!}{L_1!L_2!\cdots L_M!}
-                    \end{array}
-                \end{gather*}
-                \column{\kittwocolumns}
-                \begin{lightgrayhighlightbox}
-                    Beispiel:
-                    \begin{gather*}
-                        \Omega = {A, B, C}\\
-                        \Pi_N = \{ (A,B,C), (A,C,B), (B,A,C),\\
-                        (B,C,A), (C,A,B), (C,B,A)\}
-                    \end{gather*}
-                    \vspace*{-14mm}%
-                \end{lightgrayhighlightbox}
-            \end{columns}
-    \end{itemize}
-\end{frame}
 
-\begin{frame}
+        \begin{subfigure}[c]{0.5\textwidth}
-    \frametitle{Zusammenfassung}
+            \centering
-
-    \begin{columns}
-        \column{\kitthreecolumns}
-        \begin{greenblock}{Potenzmenge}
-            \vspace*{-6mm}
             \begin{gather*}
-                \mathcal{P}\mleft( \Omega \mright) = \mleft\{ A:
+                \text{Normalverteilung:} \hspace{8mm}
-                A \subseteq \Omega \mright\}
+                f_X(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}
+                e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}
             \end{gather*}
-        \end{greenblock}
+        \end{subfigure}%
-        \column{\kitthreecolumns}
+        \begin{subfigure}[c]{0.4\textwidth}
-        \begin{greenblock}{Permutationen}
+            \centering
-            \vspace*{-6mm}
+            \begin{tikzpicture}
-            \begin{align*}
+                \begin{axis}[
-                \lvert \Pi_N \rvert &= N! \\
+                        domain=-4:4,
-                \lvert \Pi_N^{(L_1, L_2, \ldots, L_M)} \rvert &=
+                        samples=100,
-                \frac{N!}{L_1!L_2!\cdots L_M!}
+                        width=\textwidth,
-            \end{align*}
+                        height=0.5\textwidth,
-        \end{greenblock}
+                        ticks=none,
-    \end{columns}
+                        xlabel={$x$},
-    \begin{columns}
+                        ylabel={$f_X(x)$}
-        \column{\kitonecolumn}
+                    ]
-        \column{\kitfourcolumns}
+                    \addplot+[mark=none, line width=1pt] {exp(-x^2)};
-        \begin{greenblock}{Variationen \& Kombinationen }
+                \end{axis}
-            \begin{table}
+            \end{tikzpicture}
-                \begin{tabular}{r||l|l}
+        \end{subfigure}
-                    & Mit Zurücklegen & Ohne Zurücklegen
+    \end{figure}
-                    \\\hline\hline Mit Reihenfolge
-                    (\textit{Variationen}) & $\lvert
-                    \widetilde{V}_N^{(K)} \rvert = N^K$ & $\lvert
-                    V_N^{(K)}\rvert = \frac{N!}{(N-K)!} $ \\\hline
-                    Ohne Reihenfolge (\textit{Kombinationen}) &
-                    $\lvert \widetilde{C}_N^{(K)} \rvert =
-                    \binom{N+K-1}{K} $ & $\lvert C_N^{(K)} \rvert
-                    = \binom{N}{K} $
-                \end{tabular}
-            \end{table}
-        \end{greenblock}
-        \column{\kitonecolumn}
-    \end{columns}
 \end{frame}
 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 \subsection{Aufgabe}
 
+% TODO: Replace slide content with relevant stuff
 \begin{frame}
     \frametitle{Aufgabe 2: Variationen \& Permutationen}
 
     Aufgabe 2: Variationen \& Permutationen
-    Ein Burgerrestaurant bietet verschiedene Burger mit den
+    Ein Burgerrestaurant bietet verschiedene Burger mit den Zutaten Salat
-    Zutaten Salat
     (S), Käse (K), Tomate (T)
     und Patty (P) an. Diese werden zufällig für die Zubereitung eines
     Burgers ausgewählt.
@@ -460,66 +235,48 @@
 
 \end{frame}
 
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\section{Zusammenfassung}
+
+% TODO: Replace slide content with relevant stuff
 \begin{frame}
-    \frametitle{Aufgabe 2: Variationen \& Permutationen}
+    \frametitle{Zusammenfassung}
 
-    Aufgabe 2: Variationen \& Permutationen
+    \begin{gather*}
-    Ein Burgerrestaurant bietet verschiedene Burger mit den
+        f_X(x) := \frac{d}{dx} F_X(x) \\
-    Zutaten Salat
+        P(X \le x) = F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t) dt \\
-    (S), Käse (K), Tomate (T)
+        E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_X(x) dx
-    und Patty (P) an. Diese werden zufällig für die Zubereitung eines
+    \end{gather*}
-    Burgers ausgewählt.
 
-        % tex-fmt: off
+    \begin{figure}
-        \begin{enumerate}[a{)}]
+        \centering
-            \item Die Ergebnismenge sei $\Omega = \{S, K, T, P\}$. Wie lautet die
-                Potenzmenge $P(\Omega)$?\pause
-                \begin{align*}
-                    \mathcal{P}(\Omega) = \{ &\emptyset, \mleft\{ S \mright\}, \mleft\{ K \mright\}, \mleft\{ T \mright\}, \mleft\{ P \mright\},\\
-                            &\mleft\{ S, K \mright\}, \mleft\{ S, T \mright\}, \mleft\{ S, P \mright\}, \mleft\{ K, T \mright\}, \mleft\{ K,P \mright\}, \mleft\{ T, P \mright\}, \\
-                            &\mleft\{ S, K, T \mright\}, \mleft\{ S, K, P \mright\}, \mleft\{ S, T, P \mright\}, \mleft\{ K, T, P \mright\}, \mleft\{ S, K, T, P \mright\}\}
-                \end{align*}%
-            \item \pause Für einen normalen Burger werden 3 der 4 möglichen Zutaten
-                ausgewählt und in einer
-                bestimmten Reihenfolge auf das Burgerbrötchen gelegt. Wie viele
-                verschiedene normale
-                Burger gibt es?\pause
-                \begin{gather*}
-                    \lvert V_N^{(K)} \rvert = \frac{4!}{1!}  = 24
-                \end{gather*}
-        \end{enumerate}
-        % tex-fmt: on
-\end{frame}
 
-\begin{frame}
+        \begin{subfigure}[c]{0.5\textwidth}
-    \frametitle{Aufgabe 2: Variationen \& Permutationen}
+            \centering
-
+            \begin{gather*}
-    Aufgabe 2: Variationen \& Permutationen
+                \text{Normalverteilung:} \hspace{8mm}
-    Ein Burgerrestaurant bietet verschiedene Burger mit den
+                f_X(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}
-    Zutaten Salat
+                e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}
-    (S), Käse (K), Tomate (T)
+            \end{gather*}
-    und Patty (P) an. Diese werden zufällig für die Zubereitung eines
+        \end{subfigure}%
-    Burgers ausgewählt.
+        \begin{subfigure}[c]{0.4\textwidth}
-
+            \centering
-        % tex-fmt: off
+            \begin{tikzpicture}
-        \begin{enumerate}[a{)}]
+                \begin{axis}[
-            \setcounter{enumi}{2}
+                        domain=-4:4,
-            \item Ein Burger ``Spezial'' besteht ebenfalls aus 3 Zutaten. Jedoch
+                        samples=100,
-                können Tomate und Salat
+                        width=\textwidth,
-                doppelt vorkommen. Wie viele verschiedene Burger „Spezial“ gibt es?\pause
+                        height=0.5\textwidth,
-                \begin{align*}
+                        ticks=none,
-                    n_\text{Burger} &= n_\text{Burger,alle Unterschiedlich} + n_{\text{Burger,2}\times\text{Salat}} + n_{\text{Burger,2}\times\text{Tomate}} \\
+                        xlabel={$x$},
-                                    &= 24 + 3\cdot 3 + 3\cdot 3 = 42
+                        ylabel={$f_X(x)$}
-                \end{align*}
+                    ]
-            \item \pause Der Burger „Jumbo“ enthält die folgende Menge an Zutaten: $\{S, S,
+                    \addplot+[mark=none, line width=1pt] {exp(-x^2)};
-                T, T, K, K, K, P, P, P\}$
+                \end{axis}
-                die alle verwendet werden. Wie viele mögliche Belegungen des Burgers
+            \end{tikzpicture}
-                ``Jumbo'' gibt es?\pause
+        \end{subfigure}
-                \begin{gather*}
+    \end{figure}
-                    \lvert \Pi_N^{L_1,L_2,L_3,L_4} \rvert = \frac{10!}{2!2!3!3!} = 25200
-                \end{gather*}
-        \end{enumerate}
-        % tex-fmt: on
 \end{frame}
 
 \end{document}
+

src/2025-11-21/presentation.tex

@@ -1,497 +0,0 @@
-\ifdefined\ishandout
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-
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-\usepackage{bbm}
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-
-\title{WT Tutorium 2}
-\author[Tsouchlos]{Andreas Tsouchlos}
-\date[]{21. November 2025}
-
-%
-%
-% Document body
-%
-%
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-\begin{document}
-
-\begin{frame}[title white vertical, picture=images/IMG_7801-cut]
-    \titlepage
-\end{frame}
-
-%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-\section{Aufgabe 1}
-
-%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-\subsection{Theorie Wiederholung}
-
-\begin{frame}
-    \frametitle{Bedingte Wahrscheinlichkeiten \& Bayes}
-
-    \vspace*{-10mm}
-
-    \begin{columns}
-        \column{\kitthreecolumns}
-        \begin{itemize}
-            \item Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit
-                \begin{gather*}
-                    P(A\vert B) = \frac{P(AB)}{P(B)}
-                \end{gather*}
-            \item Formel von Bayes
-                \begin{gather*}
-                    P(A\vert B) = \frac{P(B\vert A) P(A)}{P(B)}
-                \end{gather*}
-        \end{itemize}
-        \column{\kitthreecolumns}
-        \begin{figure}
-            \centering
-            \begin{tikzpicture}
-                \node[rectangle, minimum width=8cm, minimum height=5cm,
-                draw, line width=1pt, fill=black!20] at (0,0) {};
-                \node [circle, minimum size = 4cm,
-                    draw, line width=1pt, fill=KITgreen,
-                fill opacity = 0.5] at (1.25cm,0) {};
-                \draw[line width=1pt, fill=KITblue,
-                fill opacity = 0.5, rounded corners=5mm]
-                (-2.4cm, -2.25cm) -- (-2.4cm, 2.25cm) -- (1.1cm,0) -- cycle;
-
-                \node[left] at (4cm, 2cm) {\Large $\Omega$};
-                \node at (-1.8cm, 0) {$A$};
-                \node at (1.8cm, 0) {$B$};
-                \node at (0, 0) {$AB$};
-            \end{tikzpicture}
-        \end{figure}
-    \end{columns}
-    \vspace*{1cm}
-    \pause
-    \begin{columns}
-        \column{\kitthreecolumns}
-        \begin{itemize}
-            \item Satz der totalen Wahrscheinlichkeit
-                % tex-fmt: off
-                \begin{gather*}
-                    \text{Voraussetzungen: }\hspace{5mm} \left\{
-                    \begin{array}{l}
-                        A_1, A_2, \ldots \text{ disjunkt}\\
-                        \displaystyle\sum_{n} A_n = \Omega
-                    \end{array}
-                    \right.\\[1em]
-                    P(B) = \sum_{n} P(B\vert A_n)P(A_n)\\
-                \end{gather*}
-                % tex-fmt: on
-        \end{itemize}
-        \column{\kitthreecolumns}
-        \begin{figure}
-            \centering
-            \begin{tikzpicture}
-                \newcommand{\hordist}{1.2cm}
-                \newcommand{\vertdist}{2cm}
-
-                \node[circle, fill=KITgreen, inner sep=0pt,
-                minimum size=3mm] (root) at (0, 0) {};
-                \node[circle, fill=KITgreen, inner sep=0pt,
-                    minimum size=3mm, below left=\vertdist and
-                2.4*\hordist of root] (n1) {};
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-                of n1] (n11) {};
-                \node[circle, fill=KITgreen, inner sep=0pt,
-                    minimum size=3mm, below right=\vertdist and \hordist
-                of n1] (n12) {};
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-                    minimum size=3mm, below left=\vertdist and \hordist
-                of n2] (n21) {};
-                \node[circle, fill=KITgreen, inner sep=0pt,
-                    minimum size=3mm, below right=\vertdist and \hordist
-                of n2] (n22) {};
-
-                \draw[-{Latex}, line width=1pt] (root) -- (n1);
-                \draw[-{Latex}, line width=1pt] (root) -- (n2);
-                \draw[-{Latex}, line width=1pt] (n1) -- (n11);
-                \draw[-{Latex}, line width=1pt] (n1) -- (n12);
-                \draw[-{Latex}, line width=1pt] (n2) -- (n21);
-                \draw[-{Latex}, line width=1pt] (n2) -- (n22);
-
-                \node[left] at ($(root)!0.4!(n1)$) {$P(A_1)$};
-                \node[right] at ($(root)!0.4!(n2)$) {$P(A_2)$};
-
-                \node[left] at ($(n1)!0.4!(n11)$) {$P(B\vert A_1)$};
-                \node[right] at ($(n1)!0.2!(n12)$) {$P(C\vert A_1)$};
-                \node[left] at ($(n2)!0.6!(n21)$) {$P(B\vert A_2)$};
-                \node[right] at ($(n2)!0.4!(n22)$) {$P(C\vert A_2)$};
-
-                \node[below] at (n11) {$P(BA_1)$};
-                \node[below] at (n12) {$P(CA_1)$};
-                \node[below] at (n21) {$P(BA_2)$};
-                \node[below] at (n22) {$P(CA_2)$};
-            \end{tikzpicture}
-        \end{figure}
-    \end{columns}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-    \frametitle{Zusammenfassung}
-
-    \begin{columns}
-        \column{\kitthreecolumns}
-        \begin{greenblock}{Bedingte Wahrscheinlichkeit}
-            \vspace*{-6mm}
-            \begin{gather*}
-                P(A\vert B) = \frac{P(AB)}{P(B)}
-            \end{gather*}
-        \end{greenblock}
-        \column{\kitthreecolumns}
-        \begin{greenblock}{Formel von Bayes}
-            \vspace*{-6mm}
-            \begin{gather*}
-                P(A\vert B) = \frac{P(B\vert A) P(A)}{P(B)}
-            \end{gather*}
-        \end{greenblock}
-    \end{columns}
-    \begin{columns}
-        \column{\kitonecolumn}
-        \column{\kitthreecolumns}
-        \begin{greenblock}{Satz der totalen Wahrscheinlichkeit}
-            \vspace*{-6mm}
-            \begin{gather*}
-                P(B) = \sum_{n} P(B\vert A_n)P(A_n)
-            \end{gather*}
-        \end{greenblock}
-        \column{\kitonecolumn}
-    \end{columns}
-\end{frame}
-
-%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-\subsection{Aufgabe}
-
-\begin{frame}
-
-    \frametitle{Aufgabe 1: Bedingte Wahrscheinlichkeiten \\\& Bayes}
-
-    In einer Population von gelben Animationsfiguren, den Minions,
-    werden zwei Merkmale unterschieden: Augenzahl und Körpergröße. Es gilt:
-    \begin{itemize}
-        \item $80\%$ der Minions haben zwei Augen, $20\%$ nur eines.
-        \item Von den zweiäugigen Minions sind $20\%$ groß, $70\%$
-            mittelgroß und $10\%$ klein.
-        \item Von den einäugigen Minions sind $5\%$ groß, $60\%$
-            mittelgroß und $35\%$ klein.
-    \end{itemize}
-
-    % tex-fmt: off
-    \begin{enumerate}[a{)}]
-        \item Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig
-            ausgewähltes Minion klein, mittelgroß
-            oder groß ist.
-        \item Ein zufällig ausgewähltes Minion ist nicht klein. Mit
-            welcher Wahrscheinlichkeit ist es
-            einäugig?
-    \end{enumerate}
-    % tex-fmt: on
-
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-
-    \frametitle{Aufgabe 1: Bedingte Wahrscheinlichkeiten \\\& Bayes}
-
-    In einer Population von gelben Animationsfiguren, den Minions,
-    werden zwei Merkmale unterschieden: Augenzahl und Körpergröße. Es gilt:
-    \begin{itemize}
-        \item $80\%$ der Minions haben zwei Augen, $20\%$ nur eines.
-        \item Von den zweiäugigen Minions sind $20\%$ groß, $70\%$
-            mittelgroß und $10\%$ klein.
-        \item Von den einäugigen Minions sind $5\%$ groß, $60\%$
-            mittelgroß und $35\%$ klein.
-    \end{itemize}
-
-    % tex-fmt: off
-    \begin{enumerate}[a{)}]
-        \item Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig
-            ausgewähltes Minion klein, mittelgroß
-            oder groß ist.
-            \pause\begin{align*}
-                P(K) &= P(K\vert N_1)P(N_1) + P(K\vert N_2)P(N_2) = 0.35\cdot 0.2 + 0.1\cdot 0.8 = 0.15\\
-                P(M) &= P(M\vert N_1)P(N_1) + P(M\vert N_2)P(N_2) = \cdots = 0.68\\
-                P(G) &= P(G\vert N_1)P(N_1) + P(G\vert N_2)P(N_2) = \cdots = 0.17
-            \end{align*}
-        \item \pause Ein zufällig ausgewähltes Minion ist nicht klein. Mit
-            welcher Wahrscheinlichkeit ist es
-            einäugig?
-            \pause\begin{align*}
-                P(N_1 \vert \overline{K})
-                = \frac{P(\overline{K} \vert N_1)P(N_1)}{P(\overline{K})}
-                = \frac{\left[ 1 - P(K\vert N_1) \right] P(N_1)}{1 - P(K)}
-                = \frac{(1 - 0.35)\cdot 0.2}{1 - 0.15} \approx 0.153
-            \end{align*}
-    \end{enumerate}
-    % tex-fmt: on
-\end{frame}
-
-%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-\section{Aufgabe 2}
-
-%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-\subsection{Theorie Wiederholung}
-
-\begin{frame}
-    \frametitle{Zusätzliche Bedingungen und Unabhängigkeit}
-
-    \begin{itemize}
-        \item Erweiterte Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit
-            \begin{gather*}
-                P(A\vert BC) = \frac{P(AB\vert C)}{P(B\vert C)}
-            \end{gather*}
-        \item Satz von Bayes mit zusätzlichen Bedingungen
-            \begin{gather*}
-                P(A\vert BC) = \frac{P(B\vert AC) P(A\vert C)}{P(B\vert C)}
-            \end{gather*}
-            \pause
-        \item Unabhängigkeit
-            \begin{gather*}
-                A,B \text{ Unabhängig} \hspace{5mm}
-                \Leftrightarrow\hspace{5mm} P(AB) = P(A) P(B)
-                \hspace{5mm} \Leftrightarrow \hspace{5mm} P(A\vert B) = P(A)
-            \end{gather*}
-    \end{itemize}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-    \frametitle{Zusammenfassung}
-
-    \begin{columns}
-        \column{\kitthreecolumns}
-        \begin{greenblock}{Bedingte Wahrscheinlichkeit}
-            \vspace*{-6mm}
-            \begin{gather*}
-                P(A\vert B) = \frac{P(AB)}{P(B)}
-            \end{gather*}
-        \end{greenblock}
-        \column{\kitthreecolumns}
-        \begin{greenblock}{Formel von Bayes}
-            \vspace*{-6mm}
-            \begin{gather*}
-                P(A\vert B) = \frac{P(B\vert A) P(A)}{P(B)}
-            \end{gather*}
-        \end{greenblock}
-    \end{columns}
-    \begin{columns}
-        \column{\kitthreecolumns}
-        \begin{greenblock}{Satz der totalen Wahrscheinlichkeit}
-            \vspace*{-6mm}
-            \begin{gather*}
-                P(B) = \sum_{n} P(B\vert A_n)P(A_n)
-            \end{gather*}
-        \end{greenblock}
-        \column{\kitthreecolumns}
-        \begin{greenblock}{Unabhängigkeit von Ereignissen}
-            \vspace*{-6mm}
-            \begin{gather*}
-                P(AB) = P(A) P(B)
-            \end{gather*}
-        \end{greenblock}
-    \end{columns}
-\end{frame}
-
-%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-\subsection{Aufgabe}
-
-\begin{frame}
-    \frametitle{Aufgabe 2: Bayes \& Unabhängigkeit}
-
-    \vspace*{-18mm}
-
-    Bei einer Qualitätskontrolle können Werkstücke zwei Fehler
-    aufweisen: Fehler $A$, Fehler $B$, oder
-    beide Fehler gleichzeitig. Die folgenden Wahrscheinlichkeiten
-    sind bekannt:
-    \begin{itemize}
-        \item mit Wahrscheinlichkeit $0,05$ hat ein Werkstück den Fehler $A$
-        \item mit Wahrscheinlichkeit $0,01$ hat ein Werkstück beide Fehler
-        \item mit Wahrscheinlichkeit $0,03$ hat ein Werkstück nur den
-            Fehler $B$ und nicht Fehler $A$.
-    \end{itemize}
-
-    % tex-fmt: off
-    \begin{enumerate}[a{)}]
-        \item Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von
-            Fehler $B$ und dafür, dass ein
-            Werkstück fehlerfrei ist.
-        \item Ist das Auftreten von Fehler $A$ unabhängig von Fehler $B$?
-    \end{enumerate}
-    % tex-fmt: on
-
-    Bei der Kontrolle wird unerwartet ein zusätzlicher, dritter Fehler $C$
-    beobachtet. Der Fehler tritt
-    mit der Wahrscheinlichkeit $0,01$ ein, wenn weder Fehler $A$ noch $B$
-    eingetreten sind und mit der
-    Wahrscheinlichkeit $0,02$, wenn sowohl Fehler $A$ als auch $B$ eingetreten
-    sind. In allen anderen
-    Fällen tritt der Fehler $C$ nicht auf.
-
-    % tex-fmt: off
-    \begin{enumerate}[a{)}]
-        \setcounter{enumi}{2}
-        \item Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von
-            Fehler $C$.
-        \item Sie beobachten, dass ein Werkstück den Fehler $C$ hat. Mit
-            welcher Wahrscheinlichkeit hat es auch Fehler $A$?
-    \end{enumerate}
-    % tex-fmt: on
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-    \frametitle{Aufgabe 2: Bayes \& Unabhängigkeit}
-
-    \vspace*{-10mm}
-
-    Bei einer Qualitätskontrolle können Werkstücke zwei Fehler
-    aufweisen: Fehler $A$, Fehler $B$, oder
-    beide Fehler gleichzeitig. Die folgenden Wahrscheinlichkeiten
-    sind bekannt:
-    \begin{itemize}
-        \item mit Wahrscheinlichkeit $0,05$ hat ein Werkstück den Fehler $A$
-        \item mit Wahrscheinlichkeit $0,01$ hat ein Werkstück beide Fehler
-        \item mit Wahrscheinlichkeit $0,03$ hat ein Werkstück nur den
-            Fehler $B$ und nicht Fehler $A$.
-    \end{itemize}
-
-    % tex-fmt: off
-    \begin{enumerate}[a{)}]
-        \item Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von
-            Fehler $B$ und dafür, dass ein
-            Werkstück fehlerfrei ist.
-            \pause\begin{gather*}
-                P(B) = P(B\vert A)P(A) + P(B\vert \overline{A})P(\overline{A}) = P(AB) + P(\overline{A}B) = 0.01 + 0.03 = 0.04
-            \end{gather*}\pause
-            \vspace*{-15mm}\begin{gather*}
-                P(\overline{A}\cap \overline{B}) = 1 - P(A\cup B) = 1 - \left[P(A) + P(B) - P(A\cap B)\right] = 1 - \left(0.05 + 0.04 - 0.01\right) = 0.92
-            \end{gather*}
-            \vspace*{-12mm}\pause \item Ist das Auftreten von Fehler $A$ unabhängig von Fehler $B$?
-            \pause\begin{gather*}
-                \left. \begin{array}{l}
-                   P(AB) = 0.01 \\
-                   P(A)P(B) = 0.05\cdot 0.04 = 0.002
-               \end{array}\right\}
-               \hspace{5mm} \Rightarrow \hspace{5mm} P(AB) \neq P(A)P(B) \hspace{5mm}\Rightarrow\hspace{5mm}A,B \text{ nicht unabhängig}
-            \end{gather*}
-    \end{enumerate}
-    % tex-fmt: on
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-    \frametitle{Aufgabe 2: Bayes \& Unabhängigkeit}
-
-    \vspace*{-13mm}
-
-    Bei der Kontrolle wird unerwartet ein zusätzlicher, dritter Fehler $C$
-    beobachtet. Der Fehler tritt
-    mit der Wahrscheinlichkeit $0,01$ ein, wenn weder Fehler $A$ noch $B$
-    eingetreten sind und mit der
-    Wahrscheinlichkeit $0,02$, wenn sowohl Fehler $A$ als auch $B$ eingetreten
-    sind. In allen anderen
-    Fällen tritt der Fehler $C$ nicht auf.
-
-    % tex-fmt: off
-    \begin{enumerate}[a{)}]
-        \setcounter{enumi}{2}
-        \item Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von
-            Fehler $C$.
-            \pause\begin{align*}
-                P(C) &= P(C\vert AB)P(AB) + \overbrace{P(C\vert A \overline{B})}^{0}P(A \overline{B})
-                + \overbrace{P(C\vert \overline{A}B)}^{0}P(\overline{A} B)
-                + P(C\vert \overline{A}\overline{B})P(\overline{A}\overline{B}) \\
-                &= 0.02\cdot 0.01 + 0.01\cdot 0.92 = 0.0094
-            \end{align*}
-        \vspace*{-12mm}\pause \item Sie beobachten, dass ein Werkstück den Fehler $C$ hat. Mit
-            welcher Wahrscheinlichkeit hat es auch Fehler $A$?
-            \pause\hspace*{-5mm}\begin{minipage}{0.48\textwidth}
-                \centering
-                \begin{align*}
-                    P(A\vert C) &= \frac{P(AC)}{P(C)}\\[5mm]
-                    P(AC) &= P(ACB) + P(AC \overline{B})\\
-                          &= P(C\vert AB)P(AB) + \overbrace{P(C\vert A \overline{B})}^{0}P(A \overline{B})\\
-                          &= 0.02\cdot 0.01 = 0.0002\\[5mm]
-                    P(A\vert C) &= \frac{0.0002}{0.0094} \approx 0.0213
-                \end{align*}
-            \end{minipage}%
-            \hspace*{-10mm}
-            \begin{minipage}{0.06\textwidth}
-                \centering
-                \begin{tikzpicture}
-                    \draw[line width=1pt] (0,0) -- (0,6cm);
-                \end{tikzpicture}
-            \end{minipage}%
-            \begin{minipage}{0.48\textwidth}
-                \centering
-                \begin{align*}
-                    P(A\vert C) &= \frac{P(C\vert A)P(A)}{P(C)}\\[5mm]
-                    P(C\vert A) &= P(C\vert AB)P(B\vert A)
-                                + \overbrace{P(C\vert \overline{A} B)}^{0}P(\overline{A}B) \\
-                                &= P(C\vert AB)\frac{P(AB)}{P(A)} = 0.02 \cdot \frac{0.01}{0.05} = 0.004\\[5mm]
-                    P(A\vert C) &= \frac{0.004\cdot 0.05}{0.0094} \approx 0.0213
-                \end{align*}
-            \end{minipage}
-    \end{enumerate}
-    % tex-fmt: on
-\end{frame}
-
-\end{document}

src/template/.latexmkrc

@@ -0,0 +1,3 @@
+$pdflatex="pdflatex -shell-escape -interaction=nonstopmode -synctex=1 %O %S -cd ./../..";
+$out_dir = "build";
+$pdf_mode = 1;

src/template/lib

@@ -0,0 +1 @@
+/home/andreas/Documents/kit/wt-tut/presentations/lib

src/template/presentation.tex

@@ -0,0 +1,304 @@
+\documentclass[de]{CELbeamer}
+
+%
+%
+% CEL Template
+%
+%
+
+\newcommand{\templates}{preambles}
+\input{\templates/packages.tex}
+\input{\templates/macros.tex}
+
+\grouplogo{CEL_logo.pdf}
+
+\groupname{Communication Engineering Lab (CEL)}
+\groupnamewidth{80mm}
+
+\fundinglogos{}
+
+%
+%
+% Custom commands
+%
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+\input{lib/latex-common/common.tex}
+\pgfplotsset{colorscheme/rocket}
+
+%TODO: Fix path
+\newcommand{\res}{src/template/res}
+
+% \tikzstyle{every node}=[font=\small]
+% \captionsetup[sub]{font=small}
+
+%
+%
+% Document setup
+%
+%
+
+\usepackage{tikz}
+\usepackage{tikz-3dplot}
+\usetikzlibrary{spy, external, intersections}
+%\tikzexternalize[prefix=build/]
+
+\usepackage{pgfplots}
+\pgfplotsset{compat=newest}
+\usepgfplotslibrary{fillbetween}
+
+\usepackage{listings}
+\usepackage{subcaption}
+\usepackage{bbm}
+\usepackage{multirow}
+
+\usepackage{xcolor}
+
+\title{WT Tutorium 1}
+\author[Tsouchlos]{Andreas Tsouchlos}
+\date[]{\today}
+
+%
+%
+% Document body
+%
+%
+
+\begin{document}
+
+\begin{frame}[title white vertical, picture=images/IMG_7801-cut]
+    \titlepage
+\end{frame}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\section{Aufgabe 1}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\subsection{Theorie}
+
+% TODO: Replace slide content with relevant stuff
+\begin{frame}
+    \frametitle{Relevante Theorie I}
+
+    \begin{columns}
+        \column{\kitthreecolumns}
+        \begin{greenblock}{Zufallsvariablen (ZV)}%
+            \vspace*{-6mm}
+            \begin{gather*}
+                f_X(x) := \frac{d}{dx} F_X(x) \\
+                P(X \le x) = F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t) dt \\
+                E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_X(x) dx
+            \end{gather*}
+        \end{greenblock}
+
+        \column{\kitthreecolumns}
+        \begin{greenblock}{Important Equations}%
+            \vspace*{-6mm}
+            \begin{gather*}
+                f_X(x) := \frac{d}{dx} F_X(x) \\
+                P(X \le x) = F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t) dt \\
+                E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_X(x) dx
+            \end{gather*}
+        \end{greenblock}
+    \end{columns}
+
+    \begin{greenblock}{Normalverteilung}
+        \begin{columns}
+            \column{\kitthreecolumns}
+            \begin{gather*}
+                \text{Normalverteilung:} \hspace{8mm}
+                f_X(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}
+                e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}
+            \end{gather*}
+
+            \column{\kitthreecolumns}
+            \begin{figure}
+                \centering
+                \begin{tikzpicture}
+                    \begin{axis}[
+                        domain=-4:4,
+                        samples=100,
+                        width=11cm,
+                        height=6cm,
+                        ticks=none,
+                        xlabel={$x$},
+                        ylabel={$f_X(x)$}
+                        ]
+                        \addplot+[mark=none, line width=1pt] {exp(-x^2)};
+                    \end{axis}
+                \end{tikzpicture}
+            \end{figure}
+        \end{columns}
+    \end{greenblock}
+\end{frame}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\subsection{Aufgabe}
+
+% TODO: Replace slide content with relevant stuff
+\begin{frame}
+    \frametitle{2022H - Aufgabe 4}
+
+    Für die Planung und Konstruktion von Windkraftanlagen ist eine
+    statistische Modellierung der
+    Windgeschwindigkeit essentiell. Die absolute Windgeschwindigkeit
+    kann als Weibull-verteilte
+    Zufallsvariable V mit den Parametern $\beta > 0$ und $\theta > 0$
+    modelliert werden. Die zugehörige
+    Verteilungsfunktion ist%
+    %
+    \begin{gather*}
+        F_V(v) = 1 - exp\left( -\left( \frac{v}{\theta} \right)^\beta
+        \right), \hspace{3mm} v \ge 0
+    \end{gather*}
+    %
+
+    \begin{enumerate}
+        \item Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeitsdichte $f_V(v)$
+            der Weibullverteilung.
+        \item Eine Windkraftanlage speist Strom in das Stromnetz ein,
+            wenn die absolute Windgeschwindigkeit größer als $4
+            m/s$, jedoch kleiner als $25 m/s$ ist. Berechnen Sie die
+            Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Windkraftanlage Strom
+            einspeist, wenn die Windgeschwindigkeit Weibull-verteilt
+            mit $\beta = 2,0$ und $\theta = 6,0$ ist.
+        \item Eine Zufallsvariable W genüge einer Weibullverteilung
+            mit $\beta = 1$ und $\theta = 3$. Ermitteln Sie den
+            Erwartungsvert $E(W)$.
+        \item Warum ist die Weibullverteilung für die Modellierung
+            der absoluten Windgeschwindigkeit besser geeignet als
+            eine Normalverteilung?
+    \end{enumerate}
+
+\end{frame}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\section{Aufgabe 2}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\subsection{Theorie}
+
+% TODO: Replace slide content with relevant stuff
+\begin{frame}
+    \frametitle{Relevante Theorie II}
+
+    \begin{gather*}
+        f_X(x) := \frac{d}{dx} F_X(x) \\
+        P(X \le x) = F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t) dt \\
+        E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_X(x) dx
+    \end{gather*}
+
+    \begin{figure}
+        \centering
+
+        \begin{subfigure}[c]{0.5\textwidth}
+            \centering
+            \begin{gather*}
+                \text{Normalverteilung:} \hspace{8mm}
+                f_X(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}
+                e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}
+            \end{gather*}
+        \end{subfigure}%
+        \begin{subfigure}[c]{0.4\textwidth}
+            \centering
+            \begin{tikzpicture}
+                \begin{axis}[
+                        domain=-4:4,
+                        samples=100,
+                        width=\textwidth,
+                        height=0.5\textwidth,
+                        ticks=none,
+                        xlabel={$x$},
+                        ylabel={$f_X(x)$}
+                    ]
+                    \addplot+[mark=none, line width=1pt] {exp(-x^2)};
+                \end{axis}
+            \end{tikzpicture}
+        \end{subfigure}
+    \end{figure}
+\end{frame}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\subsection{Aufgabe}
+
+% TODO: Replace slide content with relevant stuff
+\begin{frame}
+    \frametitle{2022H - Aufgabe 4}
+
+    Für die Planung und Konstruktion von Windkraftanlagen ist eine
+    statistische Modellierung der
+    Windgeschwindigkeit essentiell. Die absolute Windgeschwindigkeit
+    kann als Weibull-verteilte
+    Zufallsvariable V mit den Parametern $\beta > 0$ und $\theta > 0$
+    modelliert werden. Die zugehörige
+    Verteilungsfunktion ist%
+    %
+    \begin{gather*}
+        F_V(v) = 1 - exp\left( -\left( \frac{v}{\theta} \right)^\beta
+        \right), \hspace{3mm} v \ge 0
+    \end{gather*}
+    %
+
+    \begin{enumerate}
+        \item Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeitsdichte $f_V(v)$
+            der Weibullverteilung.
+        \item Eine Windkraftanlage speist Strom in das Stromnetz ein,
+            wenn die absolute Windgeschwindigkeit größer als $4
+            m/s$, jedoch kleiner als $25 m/s$ ist. Berechnen Sie die
+            Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Windkraftanlage Strom
+            einspeist, wenn die Windgeschwindigkeit Weibull-verteilt
+            mit $\beta = 2,0$ und $\theta = 6,0$ ist.
+        \item Eine Zufallsvariable W genüge einer Weibullverteilung
+            mit $\beta = 1$ und $\theta = 3$. Ermitteln Sie den
+            Erwartungsvert $E(W)$.
+        \item Warum ist die Weibullverteilung für die Modellierung
+            der absoluten Windgeschwindigkeit besser geeignet als
+            eine Normalverteilung?
+    \end{enumerate}
+\end{frame}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\section{Zusammenfassung}
+
+% TODO: Replace slide content with relevant stuff
+\begin{frame}
+    \frametitle{Zusammenfassung}
+
+    \begin{gather*}
+        f_X(x) := \frac{d}{dx} F_X(x) \\
+        P(X \le x) = F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t) dt \\
+        E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_X(x) dx
+    \end{gather*}
+
+    \begin{figure}
+        \centering
+
+        \begin{subfigure}[c]{0.5\textwidth}
+            \centering
+            \begin{gather*}
+                \text{Normalverteilung:} \hspace{8mm}
+                f_X(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}
+                e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}
+            \end{gather*}
+        \end{subfigure}%
+        \begin{subfigure}[c]{0.4\textwidth}
+            \centering
+            \begin{tikzpicture}
+                \begin{axis}[
+                        domain=-4:4,
+                        samples=100,
+                        width=\textwidth,
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+                        ticks=none,
+                        xlabel={$x$},
+                        ylabel={$f_X(x)$}
+                    ]
+                    \addplot+[mark=none, line width=1pt] {exp(-x^2)};
+                \end{axis}
+            \end{tikzpicture}
+        \end{subfigure}
+    \end{figure}
+\end{frame}
+
+\end{document}
+

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