src/2026-01-30/presentation.tex

@@ -91,7 +91,7 @@
     \setlength{\wdth}{\widthof{$#3$}}
     \makebox[0pt][l]{
         \tikz[baseline]{\draw[-latex](0,-#1)--(\wdth,\hght+#1)
-            node[shift={(2mm,2mm)}]{#2};
+            node[shift={(1mm,.5mm)}]{#2};
         }
     }#3
 }
@@ -172,6 +172,9 @@
 \begin{frame}
     \frametitle{Aufgabe 1: Korrelationskoeffizienten}
 
+    Es ist die Zufallsvariable $X \sim \mathcal{N}(0,1)$ gegeben. Berechnen Sie
+    jeweils den Korrelationskoeffizienten $\rho_{XY}$ für
+
     % tex-fmt: off
     \begin{enumerate}[a{)}]
         \setcounter{enumi}{1}
@@ -239,7 +242,7 @@
 \subsection{Aufgabe}
 
 \begin{frame}
-    \frametitle{Aufgabe 2: Abschätzungen von Verteilungen \\(ZGWS)}
+    \frametitle{Aufgabe 2: Abschätzungen von Verteilungen (ZGWS)}
 
     Im Werk einer Zahnradfabrik werden verschiedene
     Präzisionsmetallteile gefertigt. Während einer
@@ -263,97 +266,7 @@
     \end{enumerate}
     % tex-fmt: on
 \end{frame}
-
+% TODO: Write
-\newcommand{\canceltoredtikz}[3][.5ex]{
-    \setlength{\hght}{\heightof{$#3$}}
-    \setlength{\wdth}{\widthof{$#3$}}
-    \makebox[0pt][l]{
-        \tikz[baseline]{\draw[KITred, -latex](0,-#1)--(\wdth,\hght+#1)
-            node[shift={(2.5mm,2.5mm)}]{#2};
-        }
-    }#3
-}
-
-\begin{frame}
-    \frametitle{Aufgabe 2: Abschätzungen von Verteilungen \\(ZGWS)}
-
-    Im Werk einer Zahnradfabrik werden verschiedene
-    Präzisionsmetallteile gefertigt. Während einer Schicht werden
-    $5000$ Stück eines Typs A hergestellt. Bei der Qualitätskontrolle
-    werden $3 \%$ dieser Teile als defekt klassifiziert und aussortiert.
-
-    % tex-fmt: off
-    \begin{enumerate}[a{)}]
-        \item Berechnen Sie näherungsweise die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
-            während einer Schicht zwischen $125$ und $180$ Teile aussortiert
-            werden.
-    \end{enumerate}
-    % tex-fmt: on
-
-    \vspace*{-15mm}
-    \begin{gather*}
-        S_N := \text{Anzahl an defekten Teilen}
-    \end{gather*}
-    \vspace*{-12mm}
-    \pause
-    \begin{gather*}
-        S_N \sim \text{Bin}(N=5000, p=0{,}03)
-    \end{gather*}
-    \pause
-    \vspace*{-5mm}
-    \visible<3>{
-        \begin{gather*}
-            P(125 \le S_N \le 180) = \nsum_{k=125}^{180}
-            \binom{N}{k} p^k (1-p)^{N-k}
-        \end{gather*}
-    }
-    \pause
-    \vspace*{-34.8mm}
-    \begin{gather*}
-        \canceltoredtikz[3ex]{\text{Viel zu aufwändig}}{
-            P(125 \le S_N \le 180) = \nsum_{k=125}^{180}
-            \binom{N}{k} p^k (1-p)^{N-k}
-        }%
-    \end{gather*} \\[3mm]
-
-    \pause\centering
-    \rule[1pt]{16cm}{1pt}
-
-    \vspace*{-7mm}
-    \begin{gather*}
-        Np(1-p) = 145{,}5 \ge 9 \hspace*{3mm}
-        \hspace*{5mm} \rightarrow \hspace*{5mm}
-        \tilde{S}_N \sim \mathcal{N}(\underbrace{Np}_{=150},
-        \underbrace{Np(1-p)}_{=145{,}5})
-    \end{gather*}
-    \pause
-    \begin{align*}
-        P(125 \le \tilde{S}_N \le 180)
-        &= P\left(\frac{125 - 150}{\sqrt{145{,}5}} \le \frac{\tilde{S}_N -
-            E(\tilde{S}_N)}{\sqrt{V(\tilde{S}_N)}} \le \frac{180 -
-        150}{\sqrt{145{,}5}}\right) \\
-        &\approx \Phi(2.487) - \Phi(-2.726) \\
-        &= \Phi(2.487) - (1 - \Phi(2.726)) = 97{,}4
-    \end{align*}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-    \frametitle{Aufgabe 2: Abschätzungen von Verteilungen \\(ZGWS)}
-
-    % tex-fmt: off
-    \begin{enumerate}[a{)}]
-        \setcounter{enumi}{1}
-        \item Die aussortierten Teile werden nach Schichtende zur
-            Wiederverwertung in einem Kessel auf einmal eingeschmolzen. Wie
-            viele Teile muss der Kessel fassen, damit er mit einer
-            Wahrscheinlichkeit von min. $0{,}98$ nicht überfüllt ist?
-        \pause\item Der Kessel fasse maximal $200$ Teile. Es sollen nun mehr als
-            $5000$ Teile pro Schicht hergestellt werden. Wie viele Teile
-            können maximal gefertigt werden, damit der Kessel mit einer
-            Wahrscheinlichkeit von $0,98$ nicht überfüllt ist?
-    \end{enumerate}
-    % tex-fmt: on
-\end{frame}
 
 \end{document}