diff --git a/src/template/presentation.bib b/src/template/presentation.bib deleted file mode 100644 index e69de29..0000000 diff --git a/src/template/presentation.tex b/src/template/presentation.tex deleted file mode 100644 index 163de18..0000000 --- a/src/template/presentation.tex +++ /dev/null @@ -1,308 +0,0 @@ -\ifdefined\ishandout - \documentclass[de, handout]{CELbeamer} -\else - \documentclass[de]{CELbeamer} -\fi - -% -% -% CEL Template -% -% - -\newcommand{\templates}{preambles} -\input{\templates/packages.tex} -\input{\templates/macros.tex} - -\grouplogo{CEL_logo.pdf} - -\groupname{Communication Engineering Lab (CEL)} -\groupnamewidth{80mm} - -\fundinglogos{} - -% -% -% Custom commands -% -% - -\input{lib/latex-common/common.tex} -\pgfplotsset{colorscheme/rocket} - -%TODO: Fix path -\newcommand{\res}{src/template/res} - -% \tikzstyle{every node}=[font=\small] -% \captionsetup[sub]{font=small} - -% -% -% Document setup -% -% - -\usepackage{tikz} -\usepackage{tikz-3dplot} -\usetikzlibrary{spy, external, intersections} -%\tikzexternalize[prefix=build/] - -\usepackage{pgfplots} -\pgfplotsset{compat=newest} -\usepgfplotslibrary{fillbetween} - -\usepackage{listings} -\usepackage{subcaption} -\usepackage{bbm} -\usepackage{multirow} - -\usepackage{xcolor} - -\title{WT Tutorium 1} -\author[Tsouchlos]{Andreas Tsouchlos} -\date[]{\today} - -% -% -% Document body -% -% - -\begin{document} - -\begin{frame}[title white vertical, picture=images/IMG_7801-cut] - \titlepage -\end{frame} - -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -\section{Aufgabe 1} - -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -\subsection{Theorie} - -% TODO: Replace slide content with relevant stuff -\begin{frame} - \frametitle{Relevante Theorie I} - - \begin{columns} - \column{\kitthreecolumns} - \begin{greenblock}{Zufallsvariablen (ZV)}% - \vspace*{-6mm} - \begin{gather*} - f_X(x) := \frac{d}{dx} F_X(x) \\ - P(X \le x) = F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t) dt \\ - E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_X(x) dx - \end{gather*} - \end{greenblock} - - \column{\kitthreecolumns} - \begin{greenblock}{Important Equations}% - \vspace*{-6mm} - \begin{gather*} - f_X(x) := \frac{d}{dx} F_X(x) \\ - P(X \le x) = F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t) dt \\ - E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_X(x) dx - \end{gather*} - \end{greenblock} - \end{columns} - - \begin{greenblock}{Normalverteilung} - \begin{columns} - \column{\kitthreecolumns} - \begin{gather*} - \text{Normalverteilung:} \hspace{8mm} - f_X(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} - e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}} - \end{gather*} - - \column{\kitthreecolumns} - \begin{figure} - \centering - \begin{tikzpicture} - \begin{axis}[ - domain=-4:4, - samples=100, - width=11cm, - height=6cm, - ticks=none, - xlabel={$x$}, - ylabel={$f_X(x)$} - ] - \addplot+[mark=none, line width=1pt] {exp(-x^2)}; - \end{axis} - \end{tikzpicture} - \end{figure} - \end{columns} - \end{greenblock} -\end{frame} - -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -\subsection{Aufgabe} - -% TODO: Replace slide content with relevant stuff -\begin{frame} - \frametitle{2022H - Aufgabe 4} - - Für die Planung und Konstruktion von Windkraftanlagen ist eine - statistische Modellierung der - Windgeschwindigkeit essentiell. Die absolute Windgeschwindigkeit - kann als Weibull-verteilte - Zufallsvariable V mit den Parametern $\beta > 0$ und $\theta > 0$ - modelliert werden. Die zugehörige - Verteilungsfunktion ist% - % - \begin{gather*} - F_V(v) = 1 - exp\left( -\left( \frac{v}{\theta} \right)^\beta - \right), \hspace{3mm} v \ge 0 - \end{gather*} - % - - \begin{enumerate} - \item Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeitsdichte $f_V(v)$ - der Weibullverteilung. - \item Eine Windkraftanlage speist Strom in das Stromnetz ein, - wenn die absolute Windgeschwindigkeit größer als $4 - m/s$, jedoch kleiner als $25 m/s$ ist. Berechnen Sie die - Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Windkraftanlage Strom - einspeist, wenn die Windgeschwindigkeit Weibull-verteilt - mit $\beta = 2,0$ und $\theta = 6,0$ ist. - \item Eine Zufallsvariable W genüge einer Weibullverteilung - mit $\beta = 1$ und $\theta = 3$. Ermitteln Sie den - Erwartungsvert $E(W)$. - \item Warum ist die Weibullverteilung für die Modellierung - der absoluten Windgeschwindigkeit besser geeignet als - eine Normalverteilung? - \end{enumerate} - -\end{frame} - -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -\section{Aufgabe 2} - -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -\subsection{Theorie} - -% TODO: Replace slide content with relevant stuff -\begin{frame} - \frametitle{Relevante Theorie II} - - \begin{gather*} - f_X(x) := \frac{d}{dx} F_X(x) \\ - P(X \le x) = F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t) dt \\ - E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_X(x) dx - \end{gather*} - - \begin{figure} - \centering - - \begin{subfigure}[c]{0.5\textwidth} - \centering - \begin{gather*} - \text{Normalverteilung:} \hspace{8mm} - f_X(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} - e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}} - \end{gather*} - \end{subfigure}% - \begin{subfigure}[c]{0.4\textwidth} - \centering - \begin{tikzpicture} - \begin{axis}[ - domain=-4:4, - samples=100, - width=\textwidth, - height=0.5\textwidth, - ticks=none, - xlabel={$x$}, - ylabel={$f_X(x)$} - ] - \addplot+[mark=none, line width=1pt] {exp(-x^2)}; - \end{axis} - \end{tikzpicture} - \end{subfigure} - \end{figure} -\end{frame} - -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -\subsection{Aufgabe} - -% TODO: Replace slide content with relevant stuff -\begin{frame} - \frametitle{2022H - Aufgabe 4} - - Für die Planung und Konstruktion von Windkraftanlagen ist eine - statistische Modellierung der - Windgeschwindigkeit essentiell. Die absolute Windgeschwindigkeit - kann als Weibull-verteilte - Zufallsvariable V mit den Parametern $\beta > 0$ und $\theta > 0$ - modelliert werden. Die zugehörige - Verteilungsfunktion ist% - % - \begin{gather*} - F_V(v) = 1 - exp\left( -\left( \frac{v}{\theta} \right)^\beta - \right), \hspace{3mm} v \ge 0 - \end{gather*} - % - - \begin{enumerate} - \item Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeitsdichte $f_V(v)$ - der Weibullverteilung. - \item Eine Windkraftanlage speist Strom in das Stromnetz ein, - wenn die absolute Windgeschwindigkeit größer als $4 - m/s$, jedoch kleiner als $25 m/s$ ist. Berechnen Sie die - Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Windkraftanlage Strom - einspeist, wenn die Windgeschwindigkeit Weibull-verteilt - mit $\beta = 2,0$ und $\theta = 6,0$ ist. - \item Eine Zufallsvariable W genüge einer Weibullverteilung - mit $\beta = 1$ und $\theta = 3$. Ermitteln Sie den - Erwartungsvert $E(W)$. - \item Warum ist die Weibullverteilung für die Modellierung - der absoluten Windgeschwindigkeit besser geeignet als - eine Normalverteilung? - \end{enumerate} -\end{frame} - -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -\section{Zusammenfassung} - -% TODO: Replace slide content with relevant stuff -\begin{frame} - \frametitle{Zusammenfassung} - - \begin{gather*} - f_X(x) := \frac{d}{dx} F_X(x) \\ - P(X \le x) = F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t) dt \\ - E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_X(x) dx - \end{gather*} - - \begin{figure} - \centering - - \begin{subfigure}[c]{0.5\textwidth} - \centering - \begin{gather*} - \text{Normalverteilung:} \hspace{8mm} - f_X(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} - e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}} - \end{gather*} - \end{subfigure}% - \begin{subfigure}[c]{0.4\textwidth} - \centering - \begin{tikzpicture} - \begin{axis}[ - domain=-4:4, - samples=100, - width=\textwidth, - height=0.5\textwidth, - ticks=none, - xlabel={$x$}, - ylabel={$f_X(x)$} - ] - \addplot+[mark=none, line width=1pt] {exp(-x^2)}; - \end{axis} - \end{tikzpicture} - \end{subfigure} - \end{figure} -\end{frame} - -\end{document} -