diff --git a/src/2026-01-30/presentation.tex b/src/2026-01-30/presentation.tex new file mode 100644 index 0000000..a8d99ad --- /dev/null +++ b/src/2026-01-30/presentation.tex @@ -0,0 +1,163 @@ +\ifdefined\ishandout +\documentclass[de, handout]{CELbeamer} +\else +\documentclass[de]{CELbeamer} +\fi + +% +% +% CEL Template +% +% + +\newcommand{\templates}{preambles} +\input{\templates/packages.tex} +\input{\templates/macros.tex} + +\grouplogo{CEL_logo.pdf} + +\groupname{Communication Engineering Lab (CEL)} +\groupnamewidth{80mm} + +\fundinglogos{} + +% +% +% Document setup +% +% + +\usepackage{tikz} +\usepackage{tikz-3dplot} +\usetikzlibrary{spy, external, intersections, positioning} + +% \ifdefined\ishandout\else +% \tikzexternalize +% \fi + +\usepackage{pgfplots} +\pgfplotsset{compat=newest} +\usepgfplotslibrary{fillbetween} +\usepgfplotslibrary{groupplots} + +\usepackage{enumerate} +\usepackage{listings} +\usepackage{subcaption} +\usepackage{bbm} +\usepackage{multirow} +\usepackage{xcolor} +\usepackage{amsmath} +\usepackage{graphicx} +\usepackage{calc} +\usepackage{amssymb} + +\title{WT Tutorium 6} +\author[Tsouchlos]{Andreas Tsouchlos} +\date[]{30. Januar 2026} + +% +% +% Custom commands +% +% + +\input{lib/latex-common/common.tex} +\pgfplotsset{colorscheme/rocket} + +\newcommand{\res}{src/2026-01-16/res} + +\newlength{\depthofsumsign} +\setlength{\depthofsumsign}{\depthof{$\sum$}} +\newlength{\totalheightofsumsign} +\newcommand{\nsum}[1][1.4]{ + \mathop{ + \raisebox + {-#1\depthofsumsign+1\depthofsumsign} + {\scalebox + {#1} + {$\displaystyle\sum$}% + } + } +} + +% \tikzstyle{every node}=[font=\small] +% \captionsetup[sub]{font=small} + +% +% +% Document body +% +% + +\begin{document} + +\begin{frame}[title white vertical, picture=images/IMG_7801-cut] + \titlepage +\end{frame} + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +\section{Aufgabe 1} + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +\subsection{Theorie Wiederholung} + +% TODO: Write + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +\subsection{Aufgabe} + +\begin{frame} + \frametitle{Aufgabe 1: Korrelationskoeffizienten} + + Es ist die Zufallsvariable $X \sim \mathcal{N}(0,1)$ gegeben. Berechnen Sie + jeweils den Korrelationskoeffizienten $\rho_{XY}$ für + + % tex-fmt: off + \begin{enumerate}[a{)}] + \item $Y = aX + b \hspace{8mm}\text{mit } a, b \in R + \text{ und } a \neq 0$. + \item $Y = X^2$. + \end{enumerate} + % tex-fmt: on +\end{frame} + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +\section{Aufgabe 2} + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +\subsection{Theorie Wiederholung} + +% TODO: Write + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +\subsection{Aufgabe} + +\begin{frame} + \frametitle{Aufgabe 2: Abschätzungen von Verteilungen (ZGWS)} + + Im Werk einer Zahnradfabrik werden verschiedene + Präzisionsmetallteile gefertigt. Während einer + Schicht werden 5000 Stück eines Typs A hergestellt. Bei der + Qualitätskontrolle werden 3% dieser + Teile als defekt klassifiziert und aussortiert. + + % tex-fmt: off + \begin{enumerate}[a{)}] + \item Berechnen Sie näherungsweise die Wahrscheinlichkeit dafür, dass + während einer Schicht zwischen $125$ und $180$ Teile aussortiert + werden. + \item Die aussortierten Teile werden nach Schichtende zur + Wiederverwertung in einem Kessel auf einmal eingeschmolzen. Wie + viele Teile muss der Kessel fassen, damit er mit einer + Wahrscheinlichkeit von min. $0{,}98$ nicht überfüllt ist? + \item Der Kessel fasse maximal $200$ Teile. Es sollen nun mehr als + $5000$ Teile pro Schicht hergestellt werden. Wie viele Teile + können maximal gefertigt werden, damit der Kessel mit einer + Wahrscheinlichkeit von $0,98$ nicht überfüllt ist? + \end{enumerate} + % tex-fmt: on +\end{frame} +% TODO: Write + +\end{document} +