diff --git a/src/2025-11-21/presentation.tex b/src/2025-11-21/presentation.tex
index e4f3910..3389895 100644
--- a/src/2025-11-21/presentation.tex
+++ b/src/2025-11-21/presentation.tex
@@ -202,7 +202,7 @@
         \begin{greenblock}{Formel von Bayes}
             \vspace*{-6mm}
             \begin{gather*}
-                P(A\vert B) = \frac{P(AB)}{P(B)}
+                P(A\vert B) = \frac{P(B\vert A) P(A)}{P(B)}
             \end{gather*}
         \end{greenblock}
     \end{columns}
@@ -232,7 +232,7 @@
         \item $80\%$ der Minions haben zwei Augen, $20\%$ nur eines.
         \item Von den zweiäugigen Minions sind $20\%$ groß, $70\%$
             mittelgroß und $10\%$ klein.
-        \item Von den einäugigen Minions sind 5\% groß, $60\%$
+        \item Von den einäugigen Minions sind $5\%$ groß, $60\%$
             mittelgroß und $35\%$ klein.
     \end{itemize}
 
@@ -259,7 +259,7 @@
         \item $80\%$ der Minions haben zwei Augen, $20\%$ nur eines.
         \item Von den zweiäugigen Minions sind $20\%$ groß, $70\%$
             mittelgroß und $10\%$ klein.
-        \item Von den einäugigen Minions sind 5\% groß, $60\%$
+        \item Von den einäugigen Minions sind $5\%$ groß, $60\%$
             mittelgroß und $35\%$ klein.
     \end{itemize}
 
@@ -296,7 +296,7 @@
     \frametitle{Zusätzliche Bedingungen und Unabhängigkeit}
 
     \begin{itemize}
-        \item Erweiterte definition der bedingten Wahrscheinlichkeit
+        \item Erweiterte Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit
             \begin{gather*}
                 P(A\vert BC) = \frac{P(AB\vert C)}{P(B\vert C)}
             \end{gather*}
@@ -329,7 +329,7 @@
         \begin{greenblock}{Formel von Bayes}
             \vspace*{-6mm}
             \begin{gather*}
-                P(A\vert B) = \frac{P(AB)}{P(B)}
+                P(A\vert B) = \frac{P(B\vert A) P(A)}{P(B)}
             \end{gather*}
         \end{greenblock}
     \end{columns}
@@ -372,7 +372,7 @@
 
     % tex-fmt: off
     \begin{enumerate}[a{)}]
-        \item Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für da Auftreten von
+        \item Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von
             Fehler $B$ und dafür, dass ein
             Werkstück fehlerfrei ist.
         \item Ist das Auftreten von Fehler $A$ unabhängig von Fehler $B$?
@@ -391,7 +391,7 @@
     % tex-fmt: off
     \begin{enumerate}[a{)}]
         \setcounter{enumi}{2}
-        \item Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für da Auftreten von
+        \item Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von
             Fehler $C$.
         \item Sie beobachten, dass ein Werkstück den Fehler $C$ hat. Mit
             welcher Wahrscheinlichkeit hat es auch Fehler $A$?
@@ -417,7 +417,7 @@
 
     % tex-fmt: off
     \begin{enumerate}[a{)}]
-        \item Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für da Auftreten von
+        \item Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von
             Fehler $B$ und dafür, dass ein
             Werkstück fehlerfrei ist.
             \pause\begin{gather*}
@@ -442,7 +442,7 @@
 \begin{frame}
     \frametitle{Aufgabe 2: Bayes \& Unabhängigkeit}
 
-    \vspace*{-10mm}
+    \vspace*{-15mm}
 
     Bei der Kontrolle wird unerwartet ein zusätzlicher, dritter Fehler $C$
     beobachtet. Der Fehler tritt
@@ -455,11 +455,11 @@
     % tex-fmt: off
     \begin{enumerate}[a{)}]
         \setcounter{enumi}{2}
-        \item Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für da Auftreten von
+        \item Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von
             Fehler $C$.
             \pause\begin{align*}
-                P(C) &= P(C\vert AB)P(AB) + \cancelto{0}{P(C\vert A \overline{B})}P(A \overline{B})
-                + \cancelto{0}{P(C\vert \overline{A}B)}P(\overline{A} B)
+                P(C) &= P(C\vert AB)P(AB) + \overbrace{P(C\vert A \overline{B})}^{0}P(A \overline{B})
+                + \overbrace{P(C\vert \overline{A}B)}^{0}P(\overline{A} B)
                 + P(C\vert \overline{A}\overline{B})P(\overline{A}\overline{B}) \\
                 &= 0.02\cdot 0.01 + 0.01\cdot 0.92 = 0.0094
             \end{align*}
@@ -470,7 +470,7 @@
                 \begin{align*}
                     P(A\vert C) &= \frac{P(AC)}{P(C)}\\[5mm]
                     P(AC) &= P(ACB) + P(AC \overline{B})\\
-                          &= P(C\vert AB)P(AB) + \cancelto{0}{P(C\vert A \overline{B})}P(A \overline{B})\\
+                          &= P(C\vert AB)P(AB) + \overbrace{P(C\vert A \overline{B})}^{0}P(A \overline{B})\\
                           &= 0.02\cdot 0.01 = 0.0002\\[5mm]
                     P(A\vert C) &= \frac{0.0002}{0.0094} \approx 0.0213
                 \end{align*}
@@ -487,7 +487,7 @@
                 \begin{align*}
                     P(A\vert C) &= \frac{P(C\vert A)P(A)}{P(C)}\\[5mm]
                     P(C\vert A) &= P(C\vert AB)P(B\vert A)
-                                + \cancelto{0}{P(C\vert \overline{A} B)}P(\vert \overline{A}B) \\
+                                + \overbrace{P(C\vert \overline{A} B)}^{0}P(\vert \overline{A}B) \\
                                 &= P(C\vert AB)\frac{P(AB)}{P(A)} = 0.02 \cdot \frac{0.01}{0.05} = 0.004\\[5mm]
                     P(A\vert C) &= \frac{0.004\cdot 0.05}{0.0094} \approx 0.0213
                 \end{align*}