diff --git a/src/2025-12-05/presentation.tex b/src/2025-12-05/presentation.tex index be0182d..be88293 100644 --- a/src/2025-12-05/presentation.tex +++ b/src/2025-12-05/presentation.tex @@ -424,70 +424,6 @@ \end{minipage} \end{frame} -% \begin{frame} -% -% \frametitle{Aufgabe 1: Bedingte Wahrscheinlichkeiten \\\& Bayes} -% -% In einer Population von gelben Animationsfiguren, den Minions, -% werden zwei Merkmale unterschieden: Augenzahl und Körpergröße. Es gilt: -% \begin{itemize} -% \item $80\%$ der Minions haben zwei Augen, $20\%$ nur eines. -% \item Von den zweiäugigen Minions sind $20\%$ groß, $70\%$ -% mittelgroß und $10\%$ klein. -% \item Von den einäugigen Minions sind $5\%$ groß, $60\%$ -% mittelgroß und $35\%$ klein. -% \end{itemize} -% -% % tex-fmt: off -% \begin{enumerate}[a{)}] -% \item Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig -% ausgewähltes Minion klein, mittelgroß -% oder groß ist. -% \item Ein zufällig ausgewähltes Minion ist nicht klein. Mit -% welcher Wahrscheinlichkeit ist es -% einäugig? -% \end{enumerate} -% % tex-fmt: on -% -% \end{frame} -% -% \begin{frame} -% -% \frametitle{Aufgabe 1: Bedingte Wahrscheinlichkeiten \\\& Bayes} -% -% In einer Population von gelben Animationsfiguren, den Minions, -% werden zwei Merkmale unterschieden: Augenzahl und Körpergröße. Es gilt: -% \begin{itemize} -% \item $80\%$ der Minions haben zwei Augen, $20\%$ nur eines. -% \item Von den zweiäugigen Minions sind $20\%$ groß, $70\%$ -% mittelgroß und $10\%$ klein. -% \item Von den einäugigen Minions sind $5\%$ groß, $60\%$ -% mittelgroß und $35\%$ klein. -% \end{itemize} -% -% % tex-fmt: off -% \begin{enumerate}[a{)}] -% \item Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig -% ausgewähltes Minion klein, mittelgroß -% oder groß ist. -% \pause\begin{align*} -% P(K) &= P(K\vert N_1)P(N_1) + P(K\vert N_2)P(N_2) = 0.35\cdot 0.2 + 0.1\cdot 0.8 = 0.15\\ -% P(M) &= P(M\vert N_1)P(N_1) + P(M\vert N_2)P(N_2) = \cdots = 0.68\\ -% P(G) &= P(G\vert N_1)P(N_1) + P(G\vert N_2)P(N_2) = \cdots = 0.17 -% \end{align*} -% \item \pause Ein zufällig ausgewähltes Minion ist nicht klein. Mit -% welcher Wahrscheinlichkeit ist es -% einäugig? -% \pause\begin{align*} -% P(N_1 \vert \overline{K}) -% = \frac{P(\overline{K} \vert N_1)P(N_1)}{P(\overline{K})} -% = \frac{\left[ 1 - P(K\vert N_1) \right] P(N_1)}{1 - P(K)} -% = \frac{(1 - 0.35)\cdot 0.2}{1 - 0.15} \approx 0.153 -% \end{align*} -% \end{enumerate} -% % tex-fmt: on -% \end{frame} - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \section{Aufgabe 2}